Bonsoir, j'ai un devoir de mathématique
mais le soucis est que je bloque à la première question. Quelqu'un peut il m'aider ? Merci d'avance.

Dans un repère orthonormal (O;i,j), on note P la parabole d'équation y = x² et A le point de coordonnées (2 ; 0). M est un point quelconque de P d'abscisse x. Le but de cette partie est de prouver que la distance AM est minimale lorsque la droite (AM) est perpendiculaire à la tangente en M à P et seulement dans ce cas.
1. Démontrez que AM² = x^4 + x² - 4x + 4.
2. On note f la fonction définie sur R par :
f(x)= x^4 + x² - 4x + 4
a) Vérifiez que f'(x) = 2g(x) et dressez le tableau de variations de f.
b) Déduisez-en que " AM est minimal " équivaut à " x = a " avec 2a^3 + a-2 = 0.
3. On note M0 le point de coordonnées (a;a²).
a) Vérifiez que la tangente en M0 à P a pour équation y = 2ax-a².
b) Donnez un vecteur directeur u de cette tangente.
c) Calculez vecteur u * vecteur AM0. Concluez.

Application du cour direct .

Ça m'aide pas beaucoup, j'ai beau regarder mon cour, je n'ai jamais vu une telle situation et je ne sais toujours pas quoi faire

On te demande AM², c'est à dire le carré de la norme du vecteur AM.
Or tu sais que pour un vecteur de coordonnées (x,y), sa norme vaut racine(x²+y²)
Donc ici calcule les coordonnées de ton vecteur AM (tu as les deux points ça ne devrait pas poser de problème) puis applique la formule.

C'est bon j'ai trouvé, merci beaucoup ^^