Bonjour je dois résoudre ce systeme de 3 équation a 3 inconnues mais j'suis pas sûr, surtout de ma méthode en fait

a+ b + c = 6
4a + 2b + c = 13
4a + b = 10

Je trouve
a = 4
b = -6
c = 18

Et pour finir vous auriez pas une méthode définitif pour ce genre de système

Pour vérifier c'est simple :

a+ b + c = 6

Toi t'as : 4-6+18=16 C'est donc pas les bonnes valeurs.

a+ b + c = 6
4a + 2b + c = 13
4a + b = 10

Tu élimines le c dans le seconde ligne :
Tu fait la seconde ligne moins la premiere ligne :
3a+b=7

Donc :

a+ b + c = 6
3a+b=7
4a + b = 10

Et la tu resouds les système 2/2 avec a et b. Et ensuite tu injectes tes valeurs de a et b dans la premiere ligne pour trouver c

Euh, tes valeurs sont aberrantes, on voit bien que tu les donnes au hasard : moyen détourné pour qu'on te fasse l'exo spotted...

(1) a+ b + c = 6
(2) 4a + 2b + c = 13
(3) 4a + b = 10

(1)-(2) :
a+b+c-4a-2b-c = 6-13
-3a-b = -7
3a+b = 7 => (4)

on a alors :
(3) 4a + b = 10
(4) 3a+b = 7

(3)-(4) :
4a+b-3a-b = 10-7
a = 3

On remplace a dans (3)
(3) 4a + b = 10
4*3+b = 10
b = 10-12
b = -2

On remplace a et b dans (1) :
(1) a+ b + c = 6
3 -2 + c = 6
c + 1 = 6
c = 5

Vérification :
a+ b + c = 3-2+5 = 6 OK
4a + 2b + c = 4*3-2*2+5 = 12-4+5 = 13 OK
4a + b = 4*3 -2 = 12 -2 = 10 OK

Pas bien compliqué!