Slt a tous je suis bloqué a mon exercice de maths que je dois rendre pour le mardi 6 janvier je n'arrive pas à le faire j'a essayer de voir dans mon cours, de réfléchir rien a y faire je vous écrit l'énoncé j'espère que vous pourrez m'aider

Une coopérative agricole a distribué aux agriculteurs des tests de dépistage d'une maladie qui atteint 3 % des animaux. On sait que :

- si l'animal est malade, le test est positif dans 90% des cas.

- si l'animal est sain, le test est négatif dans 95% des cas.

On choisit de prendre ces fréquences observées comme probabilités sur la population entière d'animaux dépistés. On note :

M l'événement : "L'animal est malade"
P l'événement : "Le test est positif"
N l'événement : "Le test est négatif"

1) a. Déterminer les probabilités suivantes : p(M), Pm(P) et PM avec une barre au dessus(N). --> j'ai réussi cette question mais les autres pas du tout snif:

b. En déduire p(M avec une barre au dessus), pm(N) et Pm avec une barre au dessus(P).

2) Construire un arbre pondéré modélisant la situation.

3) On choisit un animal au hasard.
a. Déterminer p(M inter P) puis p(M avec une barre au dessus inter P).

b. En déduire p(P).

c. Le test est positif ; quelle est la probabilité que l'animal soit malade ?

infiniment pour vos réponses

Je veux bien t'aider, mais c'est incompréhensible. Qu'est-ce que pm(N) ? P(m) avec une barre au dessus(P) ? On a trois évènements : M, P et N. On peut avoir comme probas P(M), P(P), P(N), ou P(M|), P(P|), et P(N|) ( | = barre au-dessus de la lettre, qui correspond à l'évènement contraire ; exemple : M| : "l'animal n'est pas malade", avec la propriété P(M) = 1 - P(M|)).

voila bourreau quand je met P(m) avec une barre au dessus je veux dire l'événement contraire de ton aide

et quand je dis pm(N) c'est quand on dit N sachant que p

Je te demande de recopier l'énoncé de telle sorte que ce qu'on te demande de faire m'apparaisse plus clairement.

Ceci : "pm(N) et Pm avec une barre au dessus(P)." ne veut rien dire.

Voila je t'ai recopié tout l'énoncé clairement j'espère que ça te va

Une coopérative agricole a distribué aux agriculteurs des tests de dépistage d'une maladie qui atteint 3 % des animaux. On sait que :

- si l'animal est malade, le test est positif dans 90% des cas.

- si l'animal est sain, le test est négatif dans 95% des cas.

On choisit de prendre ces fréquences observées comme probabilités sur la population entière d'animaux dépistés. On note :

M l'événement : "L'animal est malade"
P l'événement : "Le test est positif"
N l'événement : "Le test est négatif"

1) a. Déterminer les probabilités suivantes : p(M), p de M sachant P et Pm|(N).

b. En déduire p(M|), p de M sachant N et Pm|(P).

2) Construire un arbre pondéré modélisant la situation.

3) On choisit un animal au hasard.
a. Déterminer p(M inter P) puis p(M| inter P).

b. En déduire p(P).

c. Le test est positif ; quelle est la probabilité que l'animal soit malade ?

Pour le 1)a), tu auras trouvé, d'après l'énoncé, que P(M) = 0.03, Pm(P) = 0.9, et que Pm|(N) = 0.95.
On nous demande d'en déduire :
- P(M|). Comme je te l'ai dit, P(M|) = 1 - P(M), à toi de faire le calcul.
Même principe pour le reste : Pm(N) = 1 - Pm|(N) et Pm|(P) = 1 - Pm(P).

2) Tu as deux cas au départ : soit l'animal est malade (M), soit il n'est pas malade (M|). Ensuite, selon qu'il est malade ou pas, soit le test est positif (P), soit il ne l'est pas, c'est-à-dire qu'il est négatif (N). De fait, ton arbre va ressembler à ça, à toi après de le compléter avec les probas que tu auras trouvées :
http://img390.imageshack.us/my.php?image=12723741qt2.gif

3)a) P(M inter P) = P(M) * Pm(P). P(M| inter P) = P(M|) * Pm|(P). Simple multiplication.

b) Formule des probabilités totales : P(P) = P(M inter P) + P(M| inter P).

c) Ici, on te demande Pp(M). Tu as calculé P(P) juste avant, c'est donc aisé de trouver Pp(M)

voila pour ton arbre : http://musashiarea.free.fr/arbre.PNG

je te remercie mille fois, je te remercie de tout mon coeur, je te remercie infiniment bourreau tu m'a grandement aidé je suis allé sur plusieurs topics sur ce forum et j'ai vu que tu aidais beaucoup de personnes je tenais a te dire que tu es une personne très intelligente, gentille, et altruiste j'aimerais bien que tu sois le modérateur ça serait vraiment adapté pour toi ça ne fait aucun doute

je te remercie également mille fois, je te remercie de tout mon coeur, je te remercie infiniment musashi001 c'est vraiment sympa de vos parts

C'est sympa de voir autant d'enjouement!

pour la derniere question --> c. Le test est positif ; quelle est la probabilité que l'animal soit malade ? je n'ai pas compris le calcul à faire que tu m'a expliqué bourreau tu pourrais me la dire clairement stp beaucoup je suis vraiment désolé de te déranger :s :s :s

Je dirais que c'est P(M) / P(P), mais Bourrrreau va passer confirmer ça! (ou pas!)

On te demande de calculer la proba que l'animal soit malade sachant que le test est positif, soit Pp(M). D'après le cours, Pp(M) = (P( P inter M)) / P(P). Tu n'as qu'à remplacer (je n'ai pas été clair parce que je ne me souvenais plus de cette formule, je viens de la chercher dans un bouquin de cours).

les mecs vous me sauvez la vie franchement je vous dis chapeau, respect, et de très bonnes études à l'avenir je suis sincère

j'ai trouvé comme résultat 3.72 à la dernière question est ce la bonne réponse

non! Une probabilité doit être inférieure à 1!

Euh, non. Une proba est toujours compris entre 0 et 1.