Bonjour je n'arrive pas a calculer cette limite en moins l'infini : 5 - x + racinede(x^2+9) un peu d'aide s'il vous plait...merci

lim - oo 5 - x + racinede(x^2+9) = +oo

car lim- oo -x = +oo
lim-oo x²+9 = lim-oo x² = +oo donc lim-oo racinede(x^2+9) = +oo

D'où lim-oo 5 - x + racinede(x^2+9) = +oo

pas très bien rédigé, dsl.

jme suis trompé c'est 5 - x -racine(x^2+ 9 )

Tu factorises par x² dans ta racine :
f(x)=5-x-V(x²(1+9/x²))
Tu sors le x²
f(x)=5-x-xV(1+9/x²)

Lim V(1+9/x²) = 1 quand x-->-oo

Donc lim f(x) = +oo quand x->-oo

Non Angelaxe :

V(x²) =/= x ;

en réalité : V(x²) = |x| !!

Ici, on se place dans un voisinage de -oo ne contenant pas 0 (intervalle de la forme ]-oo ; C] avec C<0,car on divise par x), dans ce cas : V(x²)=|x|=-x !

f(x)= 5 + x[V(1+9/x²) - 1]

Mais là tu tombes sur une forme indéterminée : "0*oo" ;

on pose h(x)= x[V(1+9/x²) - 1]
h(x)= x[ (V(1+9/x²) - 1)*(V(1+9/x²) + 1) ] / (V(1+9/x²) + 1)
h(x)= ( 9/x ) / (V(1+9/x²) + 1)

Là ça suffit mais tant qu'à faire, autant rendre ça propre :

h(x)= 9 / [(x/|x|)*V(x²+9) + x]

Or x->-oo, donc x/|x| -> -1 , t'obtiens:
h(x)= 9/ [x - V(x²+9)]
donc une forme : "l/-oo" donc h(x) ->0
Or f(x)= 5+ h(x)

D'où f(x) -> 5 quand x -> -oo

Désolé, mais angelaxe a le bon résultat. Toi, tu viens de donner la limite en + infini. Regarde l'allure de la fonction.

Nan, regarde bien, la fonction c'est 5-x-V(x²+9), il s'est reprit après car au départ il avait marqué 5-x+V(x²+9) .

J'ai vérifié sur ma calculatrice et la courbe tend bien vers la droite d'équation y=5 quand x tend vers moins l'infini .

A moins vraiment que j'ai loupé quelque chose

Oui, c'est moi qui me suis fié à la première équation, avec l'autre ça marche.