1+1= 2
1+2= 3
3+1= 4
f(x) = 2X²-3X+6 définie sur R
f'(x) = 2*2x-3+0 = 4x-3 définie sur R aussi
Résolvons :
f'(x) >= 0
<=> 4x-3 >=0
<=> 4x >= 3
<=> x >= 3/4
Sur ]-oo; 3/4[ f est strictement décroissante
Sur ]3/4; +oo[ f est strictement croissante
f atteint son minimum en x=3/4
Limite de f en -oo :
2x²->+oo
-3x+6 -> +oo
donc f(x)-> +oo (par somme)
Limite de f en +oo :
Comme f est un polynome, on ne prends en compte que son plus haut degré, c'est à dire 2x²
or 2x²-> +oo
donc f(x)-> +oo
Calcul du minimum de f atteint en x=3/4 :
2*9/16 - 3*3/4 +6
=18/16 -9/4 + 6
=(18-9*4+6*16)/16
=78/16
=39/8
A partir de la on peut dresser un tableau de variation!
Voila c'était mon trip de 23h52! Sinon c'est correct les calculs (bien qu'absurdes)