Salut tout le monde. j'ai un petit doute concernant la dérivation de cette fonction:
g(x)= -2cos(Pi x) + x²
Cela donne bien 2 sin (Pi x) + 2x ?
Merci d'avance

Ca fait 2Pi sin (Pi x) + 2x.

Oook merci bien.
En fait jsuis en train d'aider ma soeur sur son dm (1ere S) et il y a un truc qui me chagrine:
voici l'énoncé: g et f deux fonctions définies sur ]0;+oo[ telles que:
f(x)=x²+x+1/x
g(x)= -2cos(Pi x) + x²

on demande en première question de conjecturer quelque chose en traçant les courbes et les tangentes au oint d'abcsisse 1.
on voit clairement que les tangentes sont parallèles.

On demande ensuite de le prouver;
donc hop dérivation/équation de tangente:
f'(x)= 2x+1-1/x²
g'(x)= 2Pi sin (Pi*x)

on calcule f'(1) et g'(1)
f'(1)=2
g'(1)=2

on en déduit l'équation des tangentes au point d'abcsisse 1:

pour F: y= 2(x-1) + f(1) = 2x + 1
pour G: y= 2(x-1) + g(1) = 2x + 1

Donc la on est censé être heureux, coeffs directeurs égaux, tangentes parallèles, conjecture vérifiée ...
le problème, c'est que j'ai voulu faire mon malin en lui traçant les tangentes à la caltos, et on trouve que la tangente à G en 1 n'a pas pour équation y= x + 1 => cette droite ne passe pas par 1. avec un ptit coup d'oeil, on se rend compte que cette tangente doit avoir pour équation Y=2x-3.
le problème, c'est que je ne vois pas où est mon erreur...
voila, j'espère que vous pourrez voir ou je me suis trompé
merci d'avance

• cette droite ne passe pas par la courbe

• n'a pas pour équation y=2x +1

décidément aujourd'hui...^^

Tu es sûr ? Sur ma calculatrice, les 2 tangentes sont confondues.

D'accord avec Supernova, après vérif, la tangente commune est bien y=2x+1.

a ook la caltos de ma soeur qui était en degrés...
merci bien en tout cas
ciao +++

kalou va sortir le pseudo Tate_partout ou Danilinho sur le topic "Woké le plan anti-Messi"