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TERM : Suite dans C (spé maths)

psp-rule
psp-rule
Niveau 6
17 décembre 2008 à 18:45:19

Hum je bloque sur cet exo depuis qq temps. :(

Pour tout entier naturel n non-nul, on note Un l'ensemble des nombres complexes z tels que z^n=1.
Soient m et n deux entiers naturels non nuls.
Mq si mIn alors Um C Un (où C=inclus)

Soit d=PGCD(m,n)
Mq Ud= Um intervalle Un

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
17 décembre 2008 à 18:51:21

Raisonne avec la forme exponentielle.

psp-rule
psp-rule
Niveau 6
17 décembre 2008 à 19:41:51

Ok... mais ça m'avance pas trop.

Un définit par z^n=1 et Um définit par z^m=1

Je vois pas où je peux utiliser la forme exponentielle :(

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
17 décembre 2008 à 19:56:09

Um = {e^(i2kpi/m), k appartenant à Z}
Voilà par exemple comment tu peux l'utiliser.

starnicowars
starnicowars
Niveau 7
19 décembre 2008 à 23:08:48

Je crois qu'il a pas encore vu la forme exponentielle des racines n-ième de l'unité en Terminale.

Zephiel
Zephiel
Niveau 10
20 décembre 2008 à 08:35:45

Ta rien a voir,
z^n = a équivaut à
IzI = racine nième de (a)
arg(z) = arg(a)/n + 2kPI/n avec 0<=k<n

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