bonjour,

f(x)= x^3 - 800x - 200

calculer f '(x)

Sérieux ? Pourtant il n'y a rien de compliqué là-dedans.
Pour t'aider : (x^3)' = 3x² ; (x)' = 1

ok donc f' (x)= 3x^2 - 800.

apres il me demande de dresser le tableau de variation sachant que f est définie sur [0; +infini[

merci

Pour faire le tableau de variations il faut étudier le signe de la dérivée : f est croissante sur les intervalles où f' est positive, décroissante sur ceux où f' est négative.
C'est toujours la même chose qu'il faut faire dans ce genre d'exercices.

ok mais je dois marquer quoi sur la premiere ligne du tableau????

x 0 ? ? - infini

merde,

la premiere ligne, je met juste

x.........-infini......0.......+infini

??????

La 1ère ligne c'est :
x 0 ? ? +inf
Avec les ? qui sont les valeurs de x pour lesquelles f' change de signe (il n'y en a pas forcément 2).
Un exemple de tableau de variations : http://www.bibmath.net/dico/t/images/tableauvariation.gif

Pas besoin du -inf vu que ta fonction est définie seulement sur [0 ; +inf[.

ok mais je sais pas quoi prendre comme chifres

f ' (x)= 3x^2 - 800

je sais pas comment chosir ????

Résous f'(x) > 0 et f'(x) < 0. C'est comme ça que tu auras les autres valeurs de x à mettre dans le tableau.

sérieux, tu peux pas me dire exactement ce que je dois mettre parce que j'y arrive pas

tu peux me dire stp ce que je dois mettre

x..........0..........?..........?.........+infini

f '(x).........+/-....?....+/-...?...+/-.....

f(x).......

stp

f'(x) = 0 si 3x²-800 = 0, donc :
3x² = 800
Avec ça, tu détermines tes 2 solutions et après, tu dois savoir que, dans un polynôme de degré 2 de la forme ax²+bx+c, ce polynôme est du signe de -a entre les 2 racines et de a à l'extérieur des 2 racines. Tu pourras ainsi finir ton tableau de variation.

ça ma soule, je comprend rien;

Avec 3x^2=800

je sais meme pas trouver les deux solutions

Quand tu as x² = 4, tu sais que les solutions sont x1 = -V4 = -2 et x2 = V4 = 2, qui sont 2 solutions de signes opposés.
Là c'est pareil 3x² = 800 => x² = 800/3, tu n'as plus qu'à trouver les 2 solutions et tu pourras faire ton tableau de variation. Si tu avais vu la méthode avec delta pour trouver les solutions du genre ax²+bx+c = 0, tu pourrais t'en servir, mais comme tu n'indiques pas ta classe...

ouai mais je suis mort, je dois rendre ça jeudi et je suis pas fichu de le faire, tu peux pas me les calculs si je te redit l'énoncé stp????

ça fé plus d'une heure que je suis dessus alors que mes camarades le font en 15 min.

Soit f la fonction définie sur [0; +infini[ par f (x)=x^3 - 800x - 100

1) calculer f ' (x)

j'ai comme solution: f'(x)= 3x²-800

2) etudier le sens de variation de f et dresse son tableau de variation.

3) montre que l'équation f(x)=0 admet une unique solution, notée alpha, dans l'intervalle [20;40]

c'est bon, j'ai réussi

je suis trop content

Juste le 2, pour le 3, tu te serviras du tableau du 2, Bill.

3x²-800 = 0
3x² = 800
x² = 800/3
2 solutions : x1 = V(800/3) = (V800*V3)/(V3)² = V2400/3 = V(400*6)/3 = 20V6/3 (j'ai fait sauter la racine carré au dénominateur)
et x2 = -20V3/6

du signe de -a entre les racines, (entre -20V3/6 et 20V3/6 quoi), donc f'x) négative de 0 à 20V3/6 puis du signe de a à l'extérieur de racines => f'(x) positive

Comme te l'as mis dunadan, si f'(x) est positive, la fonction f(x) est croissante, si f'(x) est négative, f(x) est décroissante et si f'(x) = 0, la fonction admet un miminum ou un maximum, qu'on peut voir grâce au tableau de variation.

Pour la 3, utilise le fait que ta fonction soit continue et monotone (si je ne trompe pas de nom), qu'elle soit toujours croissante quoi, et calcule les valeur de f(20) et de f(40). Tires-en ensuite ta conclusion.

Zut, trop tard.

non c' est bon ta pas fait ça pour rien, je m'aide de ce que ta mis pour la rédaction