Salut, j'ai un exo sur les logarithme et j'arrive pas à faire la 2ème question

La première question c'est facile, on me demande de montrer que ln(1+x)<x.
Par contre après on me demande d'en déduire que ln((x+1)/x)< 1/x et j'avoue que je patine
Si quelqu'un pouvait me donner une piste ça serait sympa

J'ai essayé de dire que ln((x+1)/x) = ln(x+1) - ln (x) < x - ln(x) mais ça m'avance pas à grand chose

Je crois que tu as réfléchis trop loin
Certe ln((x+1)/x) s'écrit ln(x+1)-ln(x), c'était une bonne idée, mais sans aller jusque là, ln((x+1)/x), ça s'écrit aussi ln(1+1/x), d'où directement ce que tu cherches ^^

Putain c'était si simple que ça? Omg
Bon j'avais réussi le truc en faisant une étude de fonction ( 1/x - ln(x+1) - ln(x) ), mais voila quoi

Merci en tout cas, j'essaierai de moins embrayer direct sur mes formules la prochaines fois