Bonjour à tous , je suis en 3ème et je bloque carrément sur un exercice de mon DM .
Pourriez vous m'aidez svp ?
Voici l'énoncé :

Une boite B a la forme du parallépipède rectangle à base carrée .
On souhaite remplir cette boite avec des cubes tous identiques , dont l'arête a est une nombre entier non nul : les cubes doivent remplir complètement la boite B sans laisser d'espace vide .

1. Dans cette question , petit l ( largeur ) = 882 et L = 945 .

a. Quelle est la plus grande valeur possible pour a ?
B. Quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

2. Dans cette question , le volume de la boite B est V = 77 760 et on sait que a = 12

a. Combien y a-t-il alors de cubes dans la boite B ?
b. En déduire les dimensions petit l ( largeur ) et L possibles de la boite B .

Voila merci pour vos futurs réponses ( je l'éspère m'aideront )

Tu vas mettre des cubes dans ta boîte, donc l'arête de ton cube, étant entière par hypothèse, devra à la fois diviser la largeur et la longueur de ton parallépipède.
Du coup pour la 1)a., tu cherches le pgcd(882,945) et pour la b. tous les diviseurs communs.

2)a.Calcul le volume d'un cube, fais le rapport.
b.Cherche les diviseurs de 77760 multiples de 12. (enfin plutôt dans l'autre sens pour une recherche efficace : ))

Merci
Par contre :

Pour le 1) Okay j'ai tout compris mais pour le 2) ...
Faire le rapport ?
Et pour les multiples de 77760 multiples de 12

Bha si tu as le volume qu'occupe un cube, càd 12^3=1728 si je ne m'abuse, dans ton volume de 77760, tu mettras 77760/1728 cubes.

Pour la b., sans trop réfléchir je dirais que tu regardes ton machin, déjà il est pas divisible par 3, ni par 7.
Tu veux que ce soient des multiples de 12 pour que tu puisses y caser tes cubes.
Donc on démarre, si on prend l=12, ça nous donne L=6480=12*540 donc ça convient.
Ensuite l=24, L=3240=12*270, ça marche.
36 on sait déjà que ça n'ira pas puisqu'on a dit que 77760 n'était pas divisible par 3 (on élimine d'avance comme ça tous les multiples de 3 et de 7).
Et tu continues jusqu'à ce que petit l dépasse racine(77760), cad 278 en gros, ce qui va assez vite.

Oh mec merci beaucoup