Bonjours a tous , je suis bloqué sur un simple truc en spé maths
J'ai le pgcd de a et de b est d
Et j'ai 2a-b = 5
Et il me mette d'en déduire les valeurs de d !!

Je sais pas trop , j'ai mit que d est un multiple de 5 , mais je suis presque sur que ce n'est pas ca !
Merci

Si d divise a et d divise b, d divise 2a-b donc 5
Le pgcd peut donc être 1 ou 5

Okay merci beaucoup

Et avec ca il mette :
Démontrer que b ( = 2n + 1 ) est multiple de 5 si et seulement si n-2 est multiple de 5

Tu peu m'aider une deuxieme fois ? XD

- n-2 = 5k
2n+1 = 2(5k+2)+1 = 10k+5 = 5(k+1)

- 2n+1 = 5k
=> 2n = 5k-1
Si 2(n-2) est divisible par 5, alors n-2 est divisible par 5 car 5 ne divise pas 2
Or 2(n-2) = 2n-4 = 5k-1-4 = 5(k-1)
Donc 2(n-2) est divisible par 5, d'où n-2 est divisible par 5 :ok

j'ai du mal a te comprendre au départ , les 2 premières lignes

En fait on procède en 2 étapes
On suppose que n-2 est divisible par 5 et on montre que 2n+1 l'est aussi

On montre la réciproque : si 2n+1 est divisible par 5 alors n-2 l'est aussi

Mais j'ai du mal a comprendre comment tu passe de la première ligne a la seconde

n-2 = 5k
donc n = 5k+2...

Tu remplaces
2n+1 = 2(5k+2) + 1 = 5(k+1)

Donc le fait que n-2 soit divisible par 5 entraine que 2n+1 l'est aussi

ca fait plutot 5(2k +1) non ?

Merci beaucoup , ca m'avance grandement

5(2k+1) oui faute d'inattention^^