Bonjour tout le monde j'aurai besoin de quelques confirmation pour un exo sur les équations différentielles.
Sujet:
Soit l'équation différentielle (E): y'+y=2(x+1)e^-x
1-Montrer que la fonction f0 définie sur R par f0(x)=(x²+2x)e^-x est une solution de l'équation (E)
solution: pas de problème pour ça
2-resoudre l'equation différentielle (E'):y'+y=0
solution: f(x)=Ce^(-x) (c constante réelle)
3-Soit u une solution de (E').Montrer que la fonction f0+u est une solution de (E)
On admettra que réciproquement, toute solution de f de (E) est de la forme f=f0+u où u est une solution de (E')
En déduire, pour x€R, l'xpression de f(x) lorsque f est solution de (E)
(pas de problème pour le début de la question)
Et je trouve comme solution f(x)=2(x+1)e^(-x) - Ce^(-x)
C'est là ou je ne sais pas trop..Si quelqu'un à une confirmation ou alors une piste pour m'aider ce serait cool 
