Salut à tous voilà dans mon devoir maison j'ai un sujet sur les Triplets Pythagoriciens !
Je ne connais strictement rien de ça !
Notre prof nous à dit de réfléchir à ça , je crois avoir compris mais une question me pose probléme !

Aidez moi

Trois entiers naturels forme un triplets pythagoriciens lorsque : a²+b²=c²

a) Trouve tous les triplets pythagoriciens formés de trois entiers naturels n-1 , n , n+1 consécutifs

b) x et y sont des entiers tels que x+y
Démontre que les trois entiers x² + y² ; 2xy et x² - y² forment un triplets pythagoriciens
Indice : commence par trouver le plus grand des trois

c) donne 3 triplets pythagoriciens !

Si quelqu'un a les solutions avec excplcation

"b) x et y sont des entiers tels que x+y" ??? Il manque quelque chose là.

Pour la a) : c est le nombre le plus grand (vu que son carré vaut la somme des 2 autres), donc c = n + 1.
Il suffit donc de résoudre : (n - 1)² + n² = (n + 1)²

Pour la b) non il manque rien !

T'peux me donner 3 triplets pythagoriciens

Merci de ton aide

J'ai du mal a comprendre la a) quand meme ...

Tu mutiplies 3, 4 et 5 par le même nombre, comme 6, 8, 10 (x2); 7.5, 10, 12.5 (x2.5); 9, 12, 15 (x3) par exemple.

Désolé mais je comprend vraiment pas

Sinon, tu prends 2 valeurs et tu calcules la 3° en supposant que c'est l'hypothénuse. C'est quoi que tu ne comprends pas dans le a ?

Voilà les 3 triplets pythagoriciens que j'ai noté :

c²+d²=e²
d²+e²=f²
e²+f²=g²

Bah comment on c'est si c'est un triplets pythagoriciens :/ ??

Il ne faut pas que ce soit des valeurs entières plutôt que des lettres ? Si oui, je me suis trompé dans le 2° triplet que je t'ai donné.

Bah je sais pas regarde l'énnoncé qu j'ai mit ... je suis largué en math

Pour en donner 3 :
http://mathematiques.ac-dijon.fr/conjecturer/lycee/triplets/eleve.htm

Putain merci !!
Merci Grave Supernova xD

Je n'avais pas vu que tu avais la réponse à la question b en plus.
Tu as déterminé la valeur de n pour le a ?

Non ça j'ai pas compris

On te demande de déterminer combien de triplets constitués de 3 nombres consécutifs, comme 2, 3 et 4 ou 7, 8, 9, peuvent être des triplets pythagoriciens et de les déterminer.
Il n'y en a qu'un dont dunadan t'as mis comment le déterminer.

en faisant sont calcul je trouve 2n² - 2n + 1 = ( n + 1 )²

Mais ça m'avance à quoi ??

(n-1)²+n² = (n+1)²
(n-1)²+n²-(n+1)² = 0
n²-2n+1+n²-n²-2n-1 = 0
n²-4n = 0
Tu résouds et tu trouveras les 2 solutions, dont tu pourras te servir pour déterminer n+1 et n-1 et voir si les valeurs obtenues sont possibles.

Pour la question c, c'est une application de la b.

Ptin je comprend vraiment rien là ...