Bonsoir à tous, j'ai un exercice qui me pose problème, si vous pouviez me donner un coup de main.

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n désigne un nombre premier strictement supérieur à 3.

Démontrer que n est de la forme 3k-1 ou 3k+1 avec k entier naturel non nul.
La réciproque est-elle vrai ?

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Merci

Ca parait évident, mais quant à le démontrer rigoureusement...
Un entier naturel quelconque s'écrit sous une de ces formes
-> 3k-1
-> 3k
-> 3k+1

3k est divisible par 3 si n est strictement supérieur à 3 donc ce n'est pas un nombre premier.
Donc un nombre premier s'écrit sous la forme 3k-1 ou 3k+1

La réciproque est évidemment fausse, 3*7 - 1 = 21-1 = 20 et 3*7 + 1 = 22. Ce ne sont pas des nombres premiers

Ok merci beaucoup, souvent ce qui est évident est dure à démontrer. J'ai toujours eu du mal la dessus lol.