Salut,

Je dois trouver la distance du point (1,2) à la droite 5x - y + 3 = 0
La réponse doit être : 3V26 / 13

Je pensais savoir résoudre ça mais je trouve pas la bonne réponse

y = 5x+3
Soit I(1,2) et M(x;5x+3)

IM = (x-1)² + (5x+3-2)² = x²-2x+1+25x²+10x+1 = 26x²+8x+2
Dérivée : 52x+8

Minimum atteint pour x = -8/52 = -2/13

IM = V[(-2/13 - 1)² + (5(-2/13)+1)²] = V[225/169 + 9/169] + V(234/169) = 3V26/13

IM = V[(-2/13 - 1)² + (5(-2/13)+1)²] = V[225/169 + 9/169] = V(234/169) = 3V26/13

Juste mis un "=" à la place d'un "+"

Wow merci je savais pas qu'on devait utiliser des dérivées !

Je pensais qu'il fallait tout d'abord trouver la droite perpendiculaire qui passe par le point (1,2) et par la droite y=5x+3 (a devient -1/5). Ensuite, calculer l'intersection entre ces 2 droites et puis la distance entre cette intersection et le point (1,2).