Avec Thalès, CE/AC = CF/BC => CF =(CE*BC)/AC = (1.8*6)/2.4 = 4.5 cm
On doit pouvoir montrer qu'elles sont parallèles en se servant de la réciproque du théorème de Thalès avec les triangles ABC et CEF.
Pas sûr pour le c :
EF/AB = EC/AC => EF =(AB*EC)/AC = (5.3*1.8)/2.4 = 4 cm
Avec Pythagore :
BC = V(AB²+AC²) = V(5²+7²) = V(25+49) = V74 = 8.6 cm
cos B = AB/BC = 5/8.6 = 0.58 => ABC = cos -1 (0.58) = 54°
cos F = EF/FG => FG*cos F = EF => FG = EF/cos F = 6/cos 28 = 6.8 cm
sin G = EF/FG = 6/6.8 = 0.88 => EGF = sin -1 (0.88) = 62°
EG = V(FG²-EF²) = V(6.8²-6²) = V(46.24-36) = V10.24 = 3.2 cm
J'ai pu me tromper vu l'heure.