Bonjour, je n'arrive pas à mettre en équation ce problème.

Stéphane veut acheter un vélo de compétition qu'il ne peut trouver près de chez lui.

Il habite entre Paris et Rouen, deux villes distantes de 140km.

Son vélo coûte 4000€ à Paris et 3800€ à Rouen.

Chaque kilomètre parcouru lui revient à 0,8€, mais pour aller à Rouen, il a un péage de 3€.

Il fait ses calculs et conclut qu'il gagne 162€ en allant chercher son vélo à Rouen.

A combien de kilomètres de Paris Stéphane habite-il ?

merci d'avance

Appelons L la distance en km entre la maison de Stéphane et Paris.
Il est donc à 140 - L km de Rouen.
A l'aller il dépense 0,8(140 - L) + 3 (en incluant le péage)
Pour l'aller-retour il faut multiplier par 2 :
1,6 (140 - L) + 6
En ajoutant le prix du vélo ça lui coûte 1,6 (140 - L) + 6 + 3800 = 1,6 (140 - L) + 3806
Le gain par rapport au cas où il aurait acheté le vélo à Paris est donc égal à 4000 - 1,6 (140 - L) - 3806 = 194 - 1,6 (140 - L)
Or Ce gain est de 162 €
Donc 194 - 1,6 (140 - L) = 162
1,6 (140 - L) = 32
140 - L = 20
L = 120 km

C'est cher un vélo de compète !

Ben moi je suis partit de cette hypothèse :

y distance entre paris et la ville de stéphane

x distance entre rouen et la ville de stéphane

ensuite comme il est dit que paris et rouen sont deux villes distantes de 140km alors :

x = 140 - y
y = 140 - x

après je sais pas si c'est bon ou pas