Bonsoir, je comprend vraiment rien en math cette année et j'ai un dm qui va être noté comme un dst
J'ai besoin d'aide !

Voila le sujet (oo = infini) :
On considère une fonction f, de courbe (Cf) définie sur ]-2;+oo[ par
f(x) = -x+3+ 4/(x+2)²

1) Calculer f'(x) et justifiez qu'elle est négative sur ]-2;+oo[. En déduire le sens de variation de f.

2) Déterminer la limite de f en -2(exposant)+. Interprétez graphiquement ce résultat.

3) Montrer que la droite (D) d'équation y= -x+3 est asymptote à (Cf) en +oo. En déduire la limite de f en +oo.

4) Quelle est la position de (Cf) par rapport à (D) ?

5) Etablir le tableau de variation de f.

6) Pourquoi peut-on dire que la fonction f est continue sur ]-2;+oo[ ?

7) Montrer que l'équation f(x)=0 possède une solution unique alpha dans [0;4]. Donner un encadrement de alpha d'amplitude 10(exposant)-3.

Merci d'avance !

Mais c'est simple comme bonjour! A part la continuité, c'est du niveau début 1ere

J'avais une prof tout le temps absente l'an dernier on à rien foutu c'est la première année que jvois ça

1) Calculer f'(x) et justifiez qu'elle est négative sur ]-2;+oo[. En déduire le sens de variation de f.

Utilise la formule de la dérivée d'un quotient:

f'(x) = u'v - v'u / v²

2) Déterminer la limite de f en -2(exposant)+. Interprétez graphiquement ce résultat.

Rien de difficile, il suffit d'appliquer les règles de calcul à propos des limites.

3) Montrer que la droite (D) d'équation y= -x+3 est asymptote à (Cf) en +oo. En déduire la limite de f en +oo.

Calcule lim [f(x) - (-x+3)] et montre que cette limite vaut 0.

4) Quelle est la position de (Cf) par rapport à (D) ?

Etudie le signe de f(x) - (-x+3).

Pour le reste, c'est du classique...

Merci Neorossi13 j'aurais pas à rendre une copie blanche au moins

1) Derivées ...
2) -2^+ ça a jamais été correct comme écriture d'un point de vu strictement "conventionnel", mieux vaut dire x->2 x>2, c'etait mon petit coup de gueule.
Tu remplaces dans ton equations basta, la question est tournée de telle manière que tu vas trouver que 2 est une asymptote verticale
3) lim x->oo (f(x)-(ax+b)) = 0 donc asymptote oblique
4) g(x) la droite y=-x+3 : g(x) - f(x) etudies les variations
5) bah ...

aprés les continuités c'est le debut de la term

4) g(x) la droite y=-x+3 : g(x) - f(x) etudies les variations

l'inverse, pardon

|nat0
|Posté le 28 novembre 2008 à 23:40:34
| -2^+ ça a jamais été correct comme écriture d'un point de vu strictement "conventionnel"

J'y peux rien j'ai réécrit ce qu'il y avait sur le polycopié du prof

ouai je sais tout le monde l'écrit comme ça. Mais 0+ ou 0- c'est une invention du lycée

Mon prof de TES l'écrivait x->2 x>2 alors que mon prof de prépa l'écrit -2^+ alors...