Ami du jour, bonjour.
Je suis là car j'ai un devoir de math sur les probabilités et les arrangements, et que j'ai beau me triturer les neurones, j'y comprends rien...

Voici les deux exercices:

1.Une urne contient 5 boules noires, 4 boules blanches, et 1 boule verte. On tire simultanément 5 boules de cette urne.

a. Combien y a-t-il de tirages possibles?
b. Si tous les tirages sont équiprobables, quelle est la probabilité de tirer:
-Aucune boule noire?
-Autant de boules vertes que de boules blanches?
- Au moins une boule noire?
- Exactement une boule noire et exactement une boule verte?

2. Une classe de terminale compte 30 élèves dont 20 filles. A chaque cours de mathématiques, le professeur de cette classe interroge au hasard un élève. Le choix du professeur est indépendant des choix précédents.

a. Quelle est la probabilité que l'élève interrogé soit une fille?

n est un entier positif. On appelle X la variable aléatoire définie par: "X=nombre de filles interrogées durant n cours de mathématiques consécutifs"

b.Quelle est la loi de probabilité de X?
c. Quelle est la probabilité que le nombre de filles interrogées soit égal à 4 durant 10 cours consécutifs?
d. Quelle doit être le nombre minimum de cours consécutifs pour la probabilité qu'aucune fille ne soit interrogée soit inférieur 0.001?
e. Durant un trimestre, il y a 36 cours de mathématiques. Quel nombre de filles interrogées peut-on espérer?

Voila, donc, je pédale... Si quelqu'un pouvait m'aider, s'il lui plait, je lui en serai très reconnaissant. Merci d'avance.

lol meme sujet.

Personne pour nous aider?

1)
a. Tu as "2 types" de tirages, celui où tu tires une boules vertes et celui où tu n'en tire pas.
Pour chaque tirage, tu as encore 4 (ou respt 5) autres boules à tirer.
Tes possibilités sont alors (cas où on tire une verte):
0 blanche et 4 noires
ou 1 blanche et 3 noires
ou 2 blanches et 2 noires
ou 3 blanches et 1 noires
ou 4 blanche et 0 noires

tu fais de même dans le cas où tu tires une verte

b.à partir du a., c'est facile:
tu fais: nombre de tirage respectant la condition/nombre de tirage total

2)
a. 20/30
b.P(X=k) = (Proba qu'une fille soit tiré)^k * (Proba qu'une fille ne soit pas tirée)^(n-k)
c. cfr b avec n=10 et k=4
d. cfr b avec k=0, tu dis: P(X=0)< 0.001 et tu résouds
e. Tu cherches E(X) où n=10
et E(X)= Somme pour k allant de 0 à n des P(X=k)

Et voilà!

Merci beaucoup

Quoique le deux, j'ai des trucs louches au final:

au c., j'arrive à une réponse de 16/59049... c'est pas un peu beaucoup?

( calcul: P(X=4) = 2/3^4 * 1/3^6= 16/81 * 1/729 = 16/59049 )