salut

on a la fonction f(x) = -x- (4/x)

son domaine de définition est ]0;+ l'infini[

je trouve bien la limite lorsque X tend vers 0 (c'est - l'infini ) mais pour X tends vers + l'infini, je trouve pas, graphiquement on devine clairement que la limite est 0 mais pour l'expliquer littéralement...

des idées ?

C'est - l'infini la limite. Elle se trouve facilement, il n'y a même aps de forme indéterminée.

Ca m'étonnerait fortement que la limite en +oo soit 0, enfin je dis ça je dis rien?

bin, j'ai tracé a la calculatrice, et je trouve une courbe très semblable a 1/x,,et la courbe se raproche de 0 quand on regarde sur la droite ,donc pourquoi ca ne serait pas 0 comme pour 1/x ?

Parce que -x tend vers - l'infini.

bin ouai mais graphiquement, la courbe se rapproche de l'axe des abscisses et ne s'en éloignera pas,donc plus elle se rapproche de l'axe,plus elle se rapproche de 0, donc pourquoi ca donnerais -oo ?

Il doit y avoir une erreur sur ton graphique.

effectivement, je suis aller voir plus loin sur la droite, et la courbe " redescend ", donc effectivment c'est bien -oo

on me demande d'étudier les variations de la courbe, il faut donc que je fasse la dérivé de cette fonction et que je résolve f'(x) =0 pour trouver les extremum locaux c'est cela ?

(-4/x) , si x tend vers l'infini ( plus ou moins, on s'en fout ) , -4 / x va tendre vers 0 forcément..
Et vu qu'on a une soustraction , la limite vers l'infini de cette fonction ne dépend que de -x
Et lorsque x tend vers +infini de -x c'est -infini comme vient de te le dire dunadan, tu t'es forcément planté dans ta formule...

tuning_boy2 C'est ça, tu étudies le signe de la dérivée pour trouver les variations de f.

j'ai un probleme avec les variations.

je fais la dérivé de f(x), je trouve f'(x)= -1-(4/x²)
je met sous le meme dénominateur, je trouve donc:

(-x²-4)/(x²)

je trouve donc 0 comme valeurs interdite et je dois résoudre -x²-4=0
ce qui fait -x²=4

ce n'est pas possible, donc ou est mon ereur svp ?

merci de votre aide en tout cas

Tu n'as fait aucune erreur

Enfin si, c'est +4/x²

en dérivant -4/x ca fait +4/x² ? ca fait un changement de signe ?

Oui : (1/x)' = -1/x². Donc +4/x².

effectivement, c'est ca, je vous remercie