Salut !!
On sait que si z et z' sont deux nombres complexes non nuls, alors :
arg(zz') = arg(z) + arg(z')
Soient z et z' deux nombres complexes non nuls. Démontrer que :
arg(z/z') = arg z - arg(z')
Merci d'avance !! :D

Je viens de me rendre compte que l'on n'avait pas noté cette démonstration dans le cours, mais en fait elle découle du résultat suivant :
arg(1/z)= - arg(z)

1/z = (conjugué de z) / z*conjugué de z

Si z= r(cos a +i sin a)
conjugué de z =(r(cos -a + i sin -a)

d'où 1/z = [r (cos -a + i sin -a)] / r²
1/z= 1/r (cos-a + i sin -a)
donc module de 1/z = 1/r et arg 1/z = -arg z

Or on sait que arg(zz') = arg(z) + arg(z')
Donc arg(z/z') = arg(z*(1/z')) = arg z - arg(z')

Ca doit être ça.

Je trouve ton raisonnement un peu étrange
Je prend quand même note mais j'aimerai d'autres avis.
Merci

Pourquoi étrange? c'est tout à fait correct

Oui j'ai vérifié sur un bouquin, c'est bien ça.

arg(z)=arg((z'.z)/z')=arg(z')+arg(z/z')
Donc on aura arg(z)-arg(z')=arg(z/z')
voilà