Bonsoir a tous!

Je voulais juste savoir en quelle unitées s'expriment un sinus et un cosinus svp!

merci d'avance, thomas

Vu qu'un sinus et un cosinus d'un angle se calculent à partir de la division d'une longueur par une autre, il n'y a pas d'unités.

Soit dit en passant, les angles, n'ont pas d'unité non plus! (càd le radian, le degré, ne sont pas des unités)

"Artificiellement" si, puisque radian et stéradian sont les unités dites supplémentaires du système international pour les angles plats et les angles solides. ^^

Vu qu'un sinus et un cosinus d'un angle se calculent à partir de la division d'une longueur par une autre, il n'y a pas d'unités.

Le le sinus et cosinus sont compris entre -1 et 1 comment le quotient de deux longueur peut Être négatif ?

Prends ton cercle trigo, si le quotient est compris entre (pi/2 ; 3pi/2) (2pi) , alors ca correspond à un cos négatif.

Pareil pour le sinus si la valeur du quotient est comprise entre (pi ; 2pi) (2pi).

Le cosinus et le sinus d'un angle AIGU dans un triangle RECTANGLE est le rapport "d'une longueur sur l'autre"

La vraie définition du cosinus d'un angle alpha est l'abscisse, dans le cercle trigonométrique du point M du cercle qui intercepte un angle alpha etc...

Parce que le cas où le Cos ou Sin est une longueur sur une longueur c'est dans un triangle rectangle.
L'argument du Cos ou Sin est donc forcément compris entre ]0,Pi/2[ car dans un triangle somme des angles est Pi, c.a.d la somme des 2 autres angles est de Pi/2. Donc au mieux un des 2 autres angles est strictement inférieur à Pi/2. Ce qui fait varier le Cos de 1 à 0 et le Sin de 0 à 1.

C.a.d. que ton rapport est > 0. Si le sans unité du Cos ou Sin est vrai pour un cas particulier alors il l'est pour le cas général.

D'un autre point de vue (ie général), le radian (ou degré) n'est pas une "unité réelle". Pourquoi ? Parce qu'il est aussi une longueur sur une longueur. Pour ça il faut prendre un cercle que tu coupes en 2 n'importe comment. L'arc de cercle sur le rayon donne l'angle d'intersection entre les 2 droites en radian. En résumé, radian une vrai fausse unité, alors que le degré lui est une grosse invention.

Donc un argument d'un Cos ou Sin (ou Tan hein) est TOUJOURS sans unité. Or l'image d'un antécédent sans unité par une fonction classique est sans unité ssi bien sûr cette fonction ne comprend pas de scalaires avec unités (ex. pas de fonction affine du genre ax + b où a et b ont des unités).

BREF !

-> Le Cos ou Sin d'un angle est donc sans unité.

Et on ne peut calculer le cos ou le sin que d'une expression sans unité, idem pour les fonctions logarithme, exponentielle, et d'autres...