J'aurais besoin d'un peu d'aide pour la dérivée de f(x)= x+1 + V(x²+4x) (ce serait en fait pour une vérification)

Je trouve donc ça:

f'(x)= 1 + [(2x+4) / 2V(x²+4x)]

Pour ce qui est de la dérivée sur [0; +00[, pas de problème, tout est positif. Pour ce qui est de la dérivée sur ]-00; -4], là en revanche je peux rien faire, donc j'ai mis au même dénominateur et utilisé la forme conjuguée. Je tombe sur ça après développement:

f'(x)= -4 / V(x²+4x) X (V(x²+4x) - (x+2) )

Or, V(x²+4x) est tout le temps positif, - (x+2) est positif sur ]-00; -4] donc le dénominateur est positif. Comme le numérateur est négatif, alors la dérivée est négative sur ]-00; -4].

C'est bon?

Ca m'a l'air juste, tel que c'est présenté. Je te fais confiance pour la dérivée (si f'(x)= 1 + [(2x+4) / 2V(x²+4x)] ) et elle est bien négative sur ]-00; -4] et positive sur [0; +00[ .

Ok merci.