Slt, j'ai du mal a finir cet exo :

il faut construire un triangle ABC, et à l'exterieur de ce triangle, le carré ACDE de centre O
Tracer le cercle de centre A passant par O, il coupe [AC] en M
Tracer par M la parallele à la droite BC qui coupe AB en M

a) Calculer AM en fonction de AC

Ici j'ai trouvé que AM = (AC x racine carré de 2)/2

b) Deduiser en que l'aire (ABC) = 2x aire (AMN)

C'est la question b) qui me pose problème

Merci

b) Deduisez-en que l'aire (ABC) = 2x aire (AMN)

--> Les deux triangles ( ABC et AMN) sont "en configuration de Thalès" et donc semblables. Ils ont tous les deux le même angle  et les angles ACB et AMN sont correspondants.

On sait que le coefficient de réduction k qui transforme le triangle ABC en AMN est égal à AM/AC et donc vaut V2/2 (où V= racine carrée)

Donc l'aire de AMN = k² (aire de ABC)
Aire de AMN = 2/4 Aire de ABC = 1/2 de l'aire de ABC

Donc l'aire de ABC = 2 fois l'aire de AMN.

CQFD