bon voila je vous balance l'énoncé complet pour ceux qui veulent s'amuser mais de mon coté je vais essayer d'y aller petit à petit, je viens de reprendre les cours après 5 ans de boulo donc mathematiquement j'ai quelques petites difficultés...xD

nous considérons un ampli réel d'entrée e(t) et de sortie s(t)

s(t)=A0+A1e(t)+A2e²(t)+A3e^3(t)

A0=-2
A1=5
A2=-0.1
A3=0.04

signal d'entrée : e(t)=E cos(2pi*nu0t)
E=10
nu0=100Hz

1)determiner la decomposition en séries de fourier de e(t) et s(t)
2)tracer les spectres en fréquence de et) et s(t)
3) calculer le THD du signal de sortie s(t)

je répète je ne demande pa l'exo complet, juste un peu d'aide...
donc mon premier problème, reecrire l'expression de s(t)

donc j'obtient :

s(t)=-2+50cos(200pi(t))+cos²(200pi(t))+6.4*10^-2*c
os^3(200pi(t))

j'aimerai commencer l'exo avec une bonne expression de s(t) donc merci de me corriger la ou j'ai commis des erreurs

s(t)=-2+50cos(200pi(t))-10cos²(200pi(t))+40*cos^3(
200pi(t))

a ok
bref en faisant sauter le ² j'obtient

s(t)=-7+50cos(200pi(t))-5cos(400pi(t))+40cos^3(200
pi(t))

mais chui en galère avec le ^3, je pense mettre sous une forme x^3=x²*x mais je sais pas vraiment si ca va m'avancer

cos² x = 1/2(1+cos 2x)
cos^3 x = 1/2*cos x+1/2*cos 2x*cosx
C'est sûr que ce n'est pas très pratique.

cos^3 x = 1/2*cos x+1/4(cos 3x+cos (-x)) = 1/2*cos x + 1/4 (cos 3x+cos x)

en simplifiant grace à ton expression je retrouve bien la meme forme que j'ai obtenu en faisant x^3=x^2x ce qui me parait rassurant

finalement je trouv :

s(t)=-7+10cos(600pi(t))-5cos(400pi(t))+80cos(200pi
(t))

s(t)=-2+80cos(200pi(t))-5cos(400pi(t))+10cos(600pi
(t))
Attention à la valeur moyenne de s(t).

je vais peut être dire une connerie...
cette valeur je la trouve avec cos²(x)ici -10cos²(200pi(t)
en développant j'obtient -5-5cos400pi(t) donc logiquement j'injecte la constante dans la valeur moyenne mais tu as l'air de me dire que ce n'est pas trop faisable

Euh non tu as raison, dans l'expression 1/2(1+cos 2x) il y a 1 et comme je fais les calculs sans papier je l'avais oublié.

lol, chui pa electronicien d'origine, donc je considère avoir potentiellement tords surtout dans ce genre d'exo...
euh, j'ai bien la reponse au petit 1 la nan?

Oui, ça doit être ça, vu que je n'ai pas le corrigé.

cool, merci pour l'aide, je vais commencer a tenter le reste et je repasserai pour les exo 2,3,4

mon spectre en fréquence :
http://img66.imageshack.uus/my.php?image=spectretv3.jpg

Ca a l'air juste, mais ce n'est pas le plus dur.

lol, oui la je fai une petite pause motorstorm
je repasserai dans la soirée ou demain pour le THD
le pir y me rest 3 autres exo mais ca va j'ai le temps, je dois rendre le 3 dec mais je préfère anticiper et bon, ca me permet de bosser les maths un minimum mais faudrai que j'ai fini cette semaine pr bosser les stats proba la semaine prochaine

cho, je comprends rien o THD , je sais meme pa comment calculer la puissance du fondamental et des harmoniques

Ca veut dire quoi THD ?
Tu as compris pourquoi on n'avait pas la même expression de s(t) au fait ?

total harmonic distortion , donc le taux de distorsion harmonique.
celui ci s'expriime par racine(puissance des harmoniques/puissance du fondamental)

le fondamental etant je suppose 10cos600pi(t)
les harmoniques -5cos400pi(t)+80cos200pi(t)

vu mon cours fo j'integre selon des bornes arbitraires (sur T evidemment, mais entre 0_T ou -T/2_T/2 ou -T/4_T/4... a priori) pour obtenir la puissance de l'harmonique de rang n

ba le continu y avai eut une petite erreur de calcul de tete si je me rappel bien mais je croi apres mes multiples erreurs on avais retrouvés un s(t) identique

Raté. Le fondamental est celui qui a la plus basse fréquence et dont les harmoniques ont des fréquences multiples. Ici le fondamental est la partie du signal qui correspond à 80 cos (200pi(t)).
Le THD est donc le Taux de Distorsion Harmonique. Bon, je verrai ça demain, je vais retrouver mes 2 livres de Physique de BTS életronique et je devrais pouvoir te mettre le calcul du THD.
Un peu de patience et à demain.

ok mec, merci de ton coup de main en tout cas, bonne soirée,