J'aurais besoin d'aide à propos d'un DM pour quelques calculs de limites...

Je dois déterminer les limites en -00, +00, 0 et -4 de cette fonction:

x+1+V(x²+4x)

Le problème, c'est pour la limite en -00. J'ai eu beau factoriser, utiliser l'expression conjugée, faire tout et n'importe quoi, je tombe toujours sur une forme indéterminée. Du coup j'vois plus trop comment je peux faire... Le même problème se pose d'ailleurs un peu plus loin dans le DM lorsque je dois étudier la dérivabilité en 0...

Merci de votre aide.

x+1+V(x²+4x) = x+1+V(x²(1+4/x)) = x+1+xV(1+4/x)
Utilise ça pour ta limite en -00

Mais :

limite de 4/x quand x tend vers -0 = - l'infinie

Racine de - l'infinie = ?

C'est ce que j'avais essayé de faire, mais comme f tend vers -00, Vx² = -x et non x... On a donc:

x+1+V(x²+4x) = x+1+V(x²(1+4/x)) = x+1-xV(1+4/x)

Et je tombe encore sur une forme indéterminée... -_-

Multiplie par la forme conjuguée et remets x² en facteur dans ta forme conjuguée .

Je dirai qu'il n'y a pas de limite en -0, puisque la fonction x->sqrt(x) est définie sur [0, infinie[

Dès lors, comment peut-on dire la limite de sqrt(x) quand x tend vers 0 par valeur négative ? Il n'y a pas de valeur négative !

Je trouve en limite -1 avec ma méthode

Je serais curieux de la voir intégralement, ta méthode.

Tu comprendrais rien si j'ecrivais sur le forum puisqu'on ne peut pas mettre de signes spéciaux pour expliciter ce que l'on veut faire

D'accord.

Ah merde c'est dommage parce que je comprends pas trop comment faire justement... Parce que j'ai fait comme j'avais compris, et je tombe encore sur une forme indéterminée...

Lol t'as pas l'air convaincu

x+1+V(x²+4x)
= (-2x+1)/(x+1-V(x²+4x))
= (-2x+1)/(x+1-|x|V(1+4/x))
=(-2x+1)/(x+1+xV(1+4/x))
=(-2x+1)/(x(1+V(1+4/x))

lim x->-oo (1+V(1+4/x) = 2
Donc lim x->-oo (-2x+1)/(x(1+V(1+4/x)) = lim x->-oo -2x/2x = -1

lim(4/x) = 0 ?
x -> 0

Chapeau.

?

T'as écrit : lim x->-oo (1+V(1+4/x) = 2

T'as bin du supposé que le terme 4/x s'en allait quand x tendait vers 0 non ?

quand x tend vers - l'infini, j'ai marqué

Ah merci, j'en étais arrivé jusqu'à:

=(-2x+1)/(x(1+V(1+4/x))

Et j'étais pas allé plus loin...

Ah ouais d'accord, moi je m'amusais à vous regarder essayer de trouver une limite qu'existait pas. J'avais lu -00 et non - l'infinie.

Petit car j'ai un petit doute sur la dérivée.

Je trouve f'(x)= (V(x²+4x)+x+2) / (V(x²+4x))

Vu que le domaine de dérivabilité est ]-00; -4[ U ]0; +00[, j'aimerais savoir comment faire mon tableau de signes avec tout un intervalle comme "valeurs interdites".

Salut j'ai le même exercice que toi à faire et je suis aussi bloqué pour faire le tableau de variation et je voudrais savoir si tu as réussi !