Salut, j'aimerai votre aide car je bloque sur une comparaison de nombres :

Soit a et b deux réels. Comparer (a+b)² et 4ab (en étudiant le signe de la différence)

(a+b)² - 4ab = a² + b² + 2ab - 2ab = a² - 2ab - b² = (a-b)²
Un carré étant toujours positif... ;)

me suis trompé a un moment, c'est pas -2ab mais -4ab.

Je remplacerai a et b par deux réels

Si a=2 et b=3

(2+3)² =
4+12+9 =
25

4x2x3 =
24

Donc (a+b)² > 4ab

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" Soyons désinvolte ! N'ayons l'air de rien... "

On ne peut pas montrer que quelque chose est vrai à l'aide d'un exemple (mais on peut montrer que qqchose est faux a l'aide d'un contre-exemple).
(a+b)²-4ab=a²+b²+2ab-4ab=a²+b²-2ab=(a-b)²