Une dérivation ou j'ai du mal...

f(x) = x³ + 1 ; a réel.

Prouver l'existence du nombre dérivé au point a de la fonction f indiquéee. Calculez sa valeur.

J'aimerais saisir. ^^

En bon boulet j'ai oublié de mettre un titre au topic.

Désolé.

Vous avez vu la formule d'une dérivée avec une limite ?

oui mais je m'en sors pas.

je trouve [2(a+h)³ +6(a+h) - (2a³ + 6a)] /h

après j'ai du mal.

((a+h)^3 - a^3)/h = (3a²h + 3ah²)/h = 3a² + 3ah (pour tout h =/= 0)

Lim h->0 = 3a² qui appartient à R, donc f est dérivable en tout réel a et sa dérivée est 3a² ....

La limite existe si :

lim quand h tend vers 0 de (f(a+h)-f(a))/h existe.

Donc : lim quand... ((a+h)^3 +1 - a^3 - 1)/h

(3a²h + 3 ah² + h^3)/h ( j'ai juste developpé le cube)

3a²+3ah+h²

Et ca en 0 ca fait 0 donc la derivée existe.

Ca fait 3a²*

Ah merde j'ai oublié le h^3^^

Enfin la dérivée reste la même

oups

au fait la fonction est f(x) = 2³ - 6 ; a réel. je me suis planté en l'écrivant sur le fofo....

Donc je trouve ça, c'est juste ? J'en fais quoi après ? r [2(a+h)³ - 6(a+h) - (2a³ - 6a)] /h

Ta fonction fait 2

Aucun interet d'appliquer la formule pour une constante

Tu confonds le taux d'accroissement et les formules de dérivées

Comment ça ? Je dois faire quoi alors ?

Met ton doigt dans ton derrière et fait l'hélicoptère

Sinon c'est quoi le vrai énoncé ?

Prouver l'existence du nombre dérivé au point a de la fonction f indiquéee. Calculez sa valeur.

f(x) = 2³ - 6x ; a est un réel.

2x^3 - 6x
Etudier la dérivabilité en a

On pose t(h) = (f(a+h)-f(a))/h

t(h) = (2(x+h)^3 - 6(x+h) - 2x^3 + 6x)/h = ...

Tu développes, tu simplifies par h et tu étudies la limite en 0 de t

Ah bin forcement

Tout a l'heure t'as pas dit -x, t'as juste dit 6

(2^3-6(a+h)-2^3+6a)/h

(-6h)/h

-6

Donc la dérivée existe et vaut -6

Lol francis^^ N'importe quoi

La fonction c'est 2^3-6x Multipseudo

Et? Ca m'étonnerait que tu tombes sur -6 à la fin

La dérivée de -6x c'est -6