I/ ABC est un triangle tel que :
AB = 4V5 , AC = V125 et BC = V45

Démontrer que ABC est un triangle rectangle.

->J'ai compris que AC = 5V5 et BC = 3V5
Mais comment démontrer ?

II/ x et y sont des nombres réels strictement positifs tel que :

x^4010 + y^4010 = (x²+y²)(xy)^2004

1) Démontrer que : (x/y)^2005 + (y/x)^2005 = x/y + y/x

2) Déduire que : [(x/y)^2005 -(x/y)][1 -(y/x)^2006] = 0

III/ On considère les nombres :
A= 1/2 x 3/4 x 5/6 x...x99/100
B= 2/3 x 4/5 x 6/7 x...x98/99

1) Démontrer que A < B
2) Déduire que A < 1/10 < B

IV/ n est un nombre entier naturel non nul.

a = Vn+1 -Vn ; b = Vn -Vn-1

1)a) Démontrer que : a = 1/ Vn+1 -Vn (Trouvé)
b) Démontrer que : a < 1/2Vn
c) a < 1/10 (a < 1/2Vn donc a < 1/2V25 alors n = 5...Je suis pas sûr)

2)a) Démontrer que b = 1/Vn + Vn-1
b) Comparer les nombres a et b.

V/ a,b et c sont trois nombres réels strictement positifs.
Déduire que a + b + c + 1/a + 1/b + 1/c >/= 6
-> ">/=" supérieur ou égal

Pour la I. tu vérifies que ABC vérifie le théorème de pythagore : tu calcules AB², AC² et BC² et tu vérifies que ça marche bien .

Je vois ^^
Genre commeune réciproque
J'avais oublié ^^
Merci

Euh...Vous savez pour les autres ?

Pour la III. calcule B/A en simplifiant, montre que c'est supérieur à 1 .

Pour II.1 réduire au même dénominateur et simplifier

II/ Même dénominateur mais lequel ?
III/ 1/2 x 2/3 ...etc ?

Ca se simplifie il me semble .

Cherche un peu, je ne vais pas te macher le travail .

Je ne pense pas que ça se simplifie, pas trouvé.