Pourquoi un produit de limite lorsque f(x) tend vers 0 et g(x) tend ver +infini lorsque x tend vers +infini, on aboutit à une forme indeterminée ?

SI on prend l'exemple de f(x)= 1/x et g(x) = x²

On arrive à dire que 1/x tend vers 0 et g(x) tend ver +infini et f(x) * g(x) = +infini

Mais alors pourquoi prendre f(x)= 1/x² et g(x) = x pour montrer que sa aboutira par la suite à f(x)*g(x) = 1/x qui tendra donc vers 0 lorsque x tend vers +infini.

j'ai pas trop saisi, ya t-il une relation entre 1/x et x²
et 1/x² et x ?? quelqu'un pourrait t-il m'eclairer ?

Je comprend pas ta question

Moi non plus.
Ce n'est pas en multipliant la limite de f(x) en 0 par celle de g(x) en 0 que tu trouveras celle de f(x)*g(x) en 0.
Tu multiplies d'abord tes fonctions, et tu calcules la limite ensuite.

Je reprend, en faites dans mon cour, c'est ecrit pourquoi un produit de limite aboutit à une forme indeterminée ?

Et l'exemple pris est pour x --> +infini :

f(x)= 1/x et g(x) = x²

et en faisant la limite du produit on trouvera + infini.

Et si f(x)= 1/x² et g(x) = x
alors on trouvera la limite du produit = 0

Donc on a demontrer que c'etait bien une forme indeterminée.
Mais j'ai pas compris la relation entre 1/x et x²
et 1/x² et x pour la demonstration que la limite etait bien une forme indeterminée. Saurais tu m'expliquer ?

Il n'y a pas de lien.
Ca montre juste que dans 2 situations similaires (0 * oo) on arrive à 2 résultats différents, ce qui prouve qu'on ne peut pas en tirer de conclusion.

a ok merci