(a + b)^p= a^p + b^p + k.p

le k représente koi?

(a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

y'a t-il une méthode sans devoir faire le triangle de pascal?

(n)
(k) (aussi noté Cnk) est le coefficient binômial.
Il vaut n!/(k!(n - k)!).

j'ai pas compris ton raisonnement

Allez je te mets un lien, ça sera plus simple (surtout au niveau des écritures) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial

tu peux faire un raisonnement avec:

(a+b)^3

(a+b)^3=n!/(k!(n - k)!)

=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

quelqu'un peut m'aider?

"(a+b)^3=n!/(k!(n - k)!) "

Euh, non, (a+b)^3 n'est pas égal à C(k,n).

comment on doit calculer c(k,n)?

et comment je peut calculer k! ?

Bah n!/(k!(n - k)!) = C(k,n) = k parmi n.

Sinon, pour (a+b)^p, tu as le binôme de Newton. (a+b)^p = somme de k = 0 à p de C(k,n) * a^k * b^(p-k).

http://upload.wikimedia.org/math/b/9/b/b9bc89c7179105ff9bba70624b196139.png

que signifie k ?

Mais rien, il a rien à foutre ici ton k...

si je comprends bien cette formule ne sert pas à grand chose? C(k,n) * a^k * b^(p-k).