Bonjour à tous et à toutes .
Un petit exercice que j'ai le plaisir de faire pour comprendre cette méthode ..

Voici l'énoncer :
Soit F la fonction solution de l'équation différentielle y'=y tel que f(0)=2
En utilisant la méthode d'Euler, donner une approximation de f(1) avec un pas de 0.5 ; 0.2 ; 0.1

J'ai lu les fiches méthodes sur internet, ainsi que dans mon livre. Le problème étant que chez eux, ils donnent une fonction définie tel que : f(x) = racine X . Alors içi je ne vois pas comment trouver une valeur approchée avec un pas donné si on n'arrive pas à calculer la dérivé de f(x)comme on a aucune fonction sur laquelle se baser !

Si quelqu'un pourrait m'éclairer de sa lanterne ...

J'ai dékà du mal avec mes exos de Première S Je peux pas t'aider mes bonne chance mon gars

Rappel de la Méthode d'Euler:

f(x0 + h) = f(x0) + hf'(x0).

Ici, tu a f = f' d'après ton équation différentielle, et ton pas h = 0.5 (dans un premier temps).

Donc pour 0.5 tu as:
f(0.5) = f(0) + 0.5*f(0) = 3/2*f(0) = 3

f(1) = f(0.5) + 0.5*f(0.5) = 3/2*f(0.5) = 9/2

Je te laisse les autres.

Reçu, j'étudie ceci et si j'ai le temps, je publierai les autres réponses pour aider d'autres personnes plus tard ;)

Au final j'ai les réponses de l'exercice, mais je ne comprends pas le raisonnement :'(

Je ne comprends pas comment tu passes de :
f(0.5)=f(0)+0.5*f(0)
a cette autre ligne :
f(0.5)=3/2*f(0)=3

En faite ce que je n'arrive pas à assimiler, c'est d'où viennent les valeurs que tu utilises ?

1+0.5 = 3/2
f(0) = 2
Donc 3/2*f(0) = 3

Merci, je viens de finir l'exercice