Salut à tous ^^

Cette question fait partie de mon DM mais je n'arrive pas, je pense qu'elle est indépendante du reste des questions donc je ne prends la peine de vous poster le reste de l'exercice.

Voici la question :

f(x) = (3x² - 5x - 7) / (x-2)
2/ Démontrer qu'il existe trois nombres trois nombres réels a, b et c tels que, pour tout x de D, f(x) = ax + b + c/(x-2)

Merci d'avance pour votre aide ^^ ;)

ax + b + c/(x - 2) = (ax² - 2ax + bx - 2b + c)/(x - 2)
Maintenant tu identifes et tu trouves les valeurs de ces 3 constantes.

Peux-tu m'expliquer comment tu as trouvé :

ax + b + c/(x - 2) = (ax² - 2ax + bx - 2b + c)/(x - 2)

Parce que je ne capte pas trop... =/

Il a simplement tout mis au même dénominateur.

Oui, merci beaucoup ^^ J'ai compris.

Je trouve :

a = 3
b = -1
c = 9

Vous pouvez me confirmer si c'est bien ça ?

Je ne suis pas d'accord pour b et c.

Ah :/

Pourtant j'avais fait un système comme ceci :

A = 3
2a + b = 5 ===> 5 = 6 + b ===> b = 5 - 6 = -1
2b + c = 7 ===> 7 = -2 + c ===> c = 7 - (-2) = 9

Pouvez-vous me dire où est l'erreur dans mon raisonnement ?

Les signes - devant 2ax et 2b disparaissent par magie dans ton système ?

Oups.

J'ai refait et je trouve :

a = 3
-2a + b = -5 ===> b = -5 - (-6) ===> b = 1
-2b+c = -7 ===> c = -7 - (-2) ===> b = -5

Je pense que c'est correct là