Bonjour, voilà pour le rentrée j’ai ce DM de maths a faire et je suis complètement bloquée pourriez vous m’aider svp :

Soit f la fonction numérique de la variable x définie sur [-2.5 ;2.5] par f(x)=x/(x²+x+1)

a) Calculer f’(x) et étudier son signe suivant les valeurs de x. En déduire le tableau de variation de f.
b) Donner une équation de « T » tangente à « C » au point d’abscisse 0.
c) Soit g définie sur [-2.5 ;2.5] par g(x)=f(x)-x Montrer que g(x)=(-x²(x+1))/(x²+x+1) En déduire le signe de g(x), puis la position de « C » par rapport a « T »
d) Tracer « C » et « T »

Merci de votre aide

svp

je trouve f'(x)= (x²+1)/(x²+x+1)²

C'est bon?
quesque je dois faire aprés?
Merci

Il y a une erreur de signe dans ton résultat.
Pour la question suivante, tu calcules f(0) et f'(0) pour trouver l'équation de ta tangente.

a oui f'(x)=(-x²-1)/(x²+x+1)²

Toujours pas.

-x²+1

Là c'est bon, tu peux étudier le signe de f'(x) maintenant.

x= 1
x= 2
x= (-1 -racine de 5/2)
x= (-1 +racine de 5/2)

??

Comme le dénominateur est toujours positif, étudie le signe de -x²+1. (il y a 2 valeurs où c'est nul)