Ce probleme a un rapport avec les systemes et les pourcentages et je suis en 1ES si sa peut vous avancer.

Dans une classe de 30 eleves il y a:
-Cinq eleves qui font a la fois partie du club photo et du club aéronautique
-Huits eleves qui ne font parties d'aucun de ces deux clubs
-Deux fois plus d'eleves dans le club photo que dans le club aeronotique

Quels est le nombre de d'eleves ayant choisi
a/Uniquement le club photo ?
b/Uniquement le club aeronautique?

de votre aide

Soit P le club photo et soit A le club aéronautique.
Soit E l'ensemble des élèves.

On sait alors que
Card(E) = 30
Card (P inter A) = 5
Card (P barre inter A barre) = 8
Et Card P = 2 * Card A

On sait que Card PuA= Card E - Card (P barre inter A barre)= 30-8= 22

Or Card (P u A) = Card P + Card A - Card (P inter A)
Card (PuA) = 3*Card(A) - 5

3*Card(A)-5= 22
3*Card (A) = 27

Donc Card A = 9 et Card P = 18

merci BEAUCOUP

Ah et désolé j'avais mal lu la question finale ^^

Donc tu sais que Card A = 9 et Card P= 18
Tu n'as plus qu'à retirer les 5 élèves à chacun des deux groupes pour savoir qui fait uniquement l'un et uniquement l'autre vu que Card (P inter A) = 5
Ce qui fait 4 élèves qui font uniquement aéronautique et 13 qui font uniquement photo

Au fait je viens de voir que tu es en 1ere ES je suis plus sûr qu'on ait déjà vu les cardinaux et tout mais bon

c'est ce que je me dit c'est quoi le card

Bah Card c'est le nombre total, donc quand je dis Card P c'est le nombre d'élèves dans le club photo rien de bien compliqué =p
Quand je dis P barre en fait c'est un P avec une barre au-dessus, c'est l'évènement contraire c'est à dire quand on est pas dans le club photo.

T'as vu les unions et intersections ?

non a juste fait les equation a deux inconnus les pourcentage les equations de droite et la on est dans les systemes

Bon en fait moi je t'ai fait une très bonne rédaction qu'on m'obligerait à faire dans ma classe, sinon j'imagine qu'il faudrait comprendre l'énoncé et que ce que je vais te dire tombe sous le sens

8 élèves ne font partie d'aucun des deux clubs ce qui signifie qu'il y a 22 élèves qui font ou photo ou aéronautique.
Il y en a 5 qui font et photo et aéronautique ce qui va nous obliger à les compter deux fois si on veut faire l'addition des élèves qui font photo et des élèves qui font aéronautique.
Soit x photo et y aéronautique. Cela nous donne le système d'équation suivant:
x+y= 27
x = 2y

Cela équivaut à 3y = 27 donc y=9 et x= 18.
Ca devrait passer

Ah oui et de nouveau à la fin on retranche 5 aux deux ce qui fait 4 élèves qui font seulement aéronautique et 13 qui font seulement photo.