Bonjour à tous

Je bute sur la compréhension d'un exercice :

"Un losange de diagonales x et y a une aire égale à la moitié de celle du carré de même côté. Montrer que le rapport x/y vérifie une équation du 2nd Degré. Trouver le rapport x/y."

Voilà, je ne comprends pas la partie suivante : "...une aire égale à la moitié de celle du carré de même côté"

Merci d'avance

Si tu traces les 2 diagonales d'un losange, elles se croisent et donnent 4 triangles rectangles. Si tu prends un de ces triangles rectangles et que tu dessines son symétriques pas l'hyothénuse tu obtiens un rectangle ou un carré. En le faisant pour chacun des 4 triangles rectangles, on constate que l'aire du losange est la moitié de celle du rectangle ou du carré qui le contient.
Je ne sais pas si je suis assez clair.

Oui tu as été on ne peut plus clair, je te remercie beaucoup

Je m'y met après avoir mangé ;)

Supernova_XT Je ne suis pas certain que ce que tu dis donne un rectangle.

Raito-kun Le losange a pour côté c (qu'on peut exprimer en fonction de x et y). On te dit que son aire vaut la moitié de celle du carré de côté c, c'est-à-dire que l'aire du losange vaut c²/2. Après en exprimant l'aire du losange en fonction de x et y, et en remplaçant aussi c par son expression en fonction de x et y, tu devrais trouver un trinôme en x/y.

Merci pour ton aide, mais j'ai décidément du mal ce soir
En utilisant Pythagore, je trouve que :
c^2=((y^2+x^2)/4)

Mais là je vois vraiment pas en quoi cela me sert...
Est-ce : ((xy)/2)=((y^2+x^2)/8) ?

Je ne vois vraiment pas où veut en venir l'énoncé :p

C'est ça.
Maintenant essaye d'arranger ça de façon à ce que si tu poses X = x/y ça te donne un trinôme d'inconnue X.

Je suis désolé de t'embêter encore, mais je ne vois pas comment trouver le rapport x/y avec ce que j'ai ...

En divisant les 2 côtés par xy. Tu devrais alors avoir x/y et y/x qui apparaissent.

Arf je n'arrive vraiment pas cet exo

En divisant les deux côtés pas xy, je trouve :
1/2=(y²+x²)⁄(8xy)

Est-ce bon ? Car je ne vois aucun x/y ou y/x

Désolé, le caractère n'est pas supporté par la police utilisé par jv.com, ça fait :
1/2=(y²+x²)/(8xy)

S'il vous plaît

((xy)/2)=((y^2+x^2)/8)
1/2 = 1/8*(y/x+x/y)