Bonjours !

J'ai 2 exercices qui me posent problèmes. Je ne comprend pas comment procéder.

Les voici :
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http://img4.hostingpics.net/pics/738180exo92.jpg

Merci à vous de m'aider !

Pour le premier, j'ai décomposé 22 en facteur de nombres premiers :

22|2
11|11
1 |

donc 22 = 2 * 11
Les diviseurs de 22 sont 11 et 2.

Pour le suite je ne comprend pas ce qu'il faut faire :'( help !

On te dit :

(x + 2) (y + 1) = 22

Et tu sais que les diviseurs de 22 sont 11 et 2.
Donc, dans un cas, on a : x + 2 = 11 et y + 1 = 2 et dans l'autre cas, on a : y + 1 = 11 et x + 2 = 2

Ca te donnera deux couples ^^

Ensuite, pour le deuxième, on te demande de chercher le seul nombre parfait entre 25 et 30.

Ce qui fait que ça peut être soit 26, soit 27, soit 28, soit 29 (puisque je suppose que 25 et 30 ne sont pas pris en compte.)

A partir delà, il faut que tu trouves tous les diviseurs pour chacun de ces nombres. Quand tu les auras trouvés, il te suffit de les additionner et quand tu trouveras une somme égal au nombre de départ, tu auras trouvé le nombre parfait

Ouai j'ai compris mais je vois pas trop comment je doit le rédiger.

(x+2) (y+1) = 22
x+2=22 |y+1=22
x=22-2 |y=22-1
x=20 |y=21

?

Ah mais non !

x + 2 = 11 et y + 1 = 2
x = 9 et y = 1

ou

y + 1 = 11 et x + 2 = 2
y = 10 et x = 0

Ce qui fait fait les couples suivants :
(9 ; 1) et (0 ; 10)

Ha ! ok xD Merci beaucoup à toi ! Pour le 92 je crois avoir trouvé, c'est 29, car c'est un nombre premier, non ?

Je ne pense pas, non.

Les diviseurs de 29 sont 1 et 29, et comme on ne prend pas le nombre lui-même pour la somme, S = 1 (enfin je pense)

Ouai ça ne va pas, j'ai trouvé, c'est 28 mais je ne sais pas comment justifier !

Okay, alors...

Les diviseurs de 28 sont : 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Si tu fais la somme de tous ces chiffres sans prendre 28, ça fait :

S = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
S = 28

Donc 28 est un nombre parfait

Ouai, mais ça je sais, justifier le fait que les diviseur de 28 soit 1, 2, 4, 7, 14, et 28.

Bah...
2 x 14 = 28
4 x 7 = 28
28 x 1 = 28

J'vois pas comment faire autrement...

ok, puis je viens de voir que dans l'énoncé il ne montrait pas comment trouver les diviseurs de 6 donc pas besoins de détaillé cela je pense.

donc :

Le seul nombre parfait compris entre 25 et 30 est 28 car les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28 et :
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

C'est bon comme cela ?

Ouaip

Merci beaucoup pour ton aide !