Bonjour à tous, voilà j'ai deux exos de mathématiques à faire, et j'avoue que je suis un peu largué sur le sujet. Je vous pose les différents énoncés :

1 )

Pour un producteur le coût total de production pour une variété de fruits est de la forme :
f(x) = 0,01x² + 0,4x + 24, où x est le nombre de kg produits entre 0 et 200kg et f(x) est exprimé en euros. Il vend chaque kg de fruits 1,5€, mais vend toute sa production.

a) Montrer que la fonction coût est croissante sur [0;200]
b) Résoudre f(x) = 120, Donner une interprétation concrète de la solution
c) Justifier que le bénéfice B(x), en fonction du nombre de kg produits et vendus, s'exprime par :
B(x) = -0.01x² + 1.1x - 24
Déterminer pour quelles quantités produites le producteur réalise un bénéfice c'est-à-dire B(x) > 0

2 ) Une entreprise à délocalisé sa production.
Les coûts de production de q milliers de tee shirts sont donnés, en euros, par:
C(q) = 0.2q³ - q² + 80q + 24 000 avec q appartient [0;60].
1° Étudier le sens de variation de C.
2°a) Exprimer le coût marginal Cm en fonction de q.
b) Justifier que le cout marginal est de 1,01€ par tee shirt quand on en produit 50 000.
3°)a) Exprimer le coût moyen de Cm(q) en fonction de q.
b) Démontrer que : Cm'(q) = [ (q - 40)(0,4q² + 15q + 600 ) ]/q²
c) Montrer que Cm'(q) est du signe de q-40. En déduire le tableau de variations de Cm.
d) Pour quelle quantité de q0 le coût moyen est il minimal ?
Vérifier qu'alors le cout moyen est égal au cout marginal.
4° Chaque tee shirt est vendu 2€ pièce. Si on vend q0 milliers de tee shirts, quel est le montant du bénéfice total ?

Voilà, merci à vous de m'aider !
Peace

1) a) calcul de dérivée, étude de variations
b) résolution d'une équation du 2nd degré
c) bénéfice = chiffre d'affaire - coût

2) 1° voir 1) a)
2° je ne sais pas ce qu'est le coût marginal
3° a) coût moyen = coût total/quantité
b) calcul de dérivée
c) tableau de signes
d) lecture du tableau de variations
4° voir 1) c)

Merci tu gère, je vais déjà me lancer sur ça et je reposterais si problème

Bon ok je me suis réjouis trop vite, en fait, je ne sais pas trop quoi faire, calcul de dérivé c'est le truc avec Delta ? ( )

Je vais te donner des indices.

1)
a. Derives et fais ce que tu as vu en cours avec le signe de la dérivée.
b. 01.1x²+0.4x+24=120, résolution d'equation basique
c. Benefice = (au sens simpliste de ton exercice) Chiffre d'affaire (qté * prix) - Cout total de production f(x).

2)
1. pareil, derives
2a. CM = C'(q)
3. a. Cout moyen : cout total / nb d'objet, donc f(x) / x

1. Tomya Voir le profil de Tomya
2. Posté le 02 novembre 2008 à 16:06:54 Avertir un modérateur
3. Bon ok je me suis réjouis trop vite, en fait, je ne sais pas trop quoi faire, calcul de dérivé c'est le truc avec Delta ? ( )

Non, ca c'est pour le tableau de signe de ta fonction.
Faut que tu derives la fonctions, tu fais son tableau de signes et tu observes les variations.

t'es sur que t'es en terminale , :p

En fait delta c'est pour trouver les solutions de f(x) = 0 d'un polynome

Oui certain, pas grace aux mathèmatiques je te l'accorde ! Bon je me lance !

Tomya Delta c'est pour résoudre une équation du 2nd degré (donc pour la 1) b)).

nat0 Faut pas lui en vouloir c'est un ES.

Enfin, les maths ça reste quand même le truc le plus important dans la plupart des cursus d'études supérieures a moins que tu veuilles faire du droit, ou presque.

1. dunadan63 Voir le profil de dunadan63
2. Posté le 02 novembre 2008 à 16:11:48 Avertir un modérateur
3. Tomya Delta c'est pour résoudre une équation du 2nd degré (donc pour la 1) b)).

nat0 Faut pas lui en vouloir c'est un ES.

je suis en ES aussi !!!

Oups, désolé.

dunadan63 tu es en quoi ? tu as l'air de gérer en nimporte quel matière

Je suis en rien, je suis ingénieur.
Et je suis loin de tout gérer : les maths et PC (voire SI) de collège/lycée ça va, mais les autres matières faut voir.

pour la a j'ai mis
f'(x) = 0,02 + 0,4
f'(x) est tj positive car x>0 ainsi la fonction est croissante sur 0;200

Elle est pas correcte ta dérivée.
(x²)' = 2x
donc 0.01x² = 0.02x

ensuite tu fais le tableau de signe de la dérivée, partant de la borne 0 jusqu'a 200, et vu que la fonction est égale a 0 en -20, sur 0;200 est elle positive (signe de a après le 0), donc la fonction est croissance

Ok merci, je suis sur la b là

ok, au cas où ...
0.01x²+0.4x+24=120 <=> 0.01x²+0.4x-96=0

et là tu fais ton delta
b²-4ac