Bonjour tout le monde,

J'aurai besoin de quelques confirmation (ou pas),

f(x)=V(x²-2x-3)

lim f(x)/x quand x tend vers -l'infini est égal à 1?
J'ai repondu que c'était vrai

lim (f(x)+x) quand x tend vers -l'infini est égal à 1?
J'ai dit que c'était faux la limite est -l'infini

D'accord?

1) A vu d'oeil, Faux
2) Faux

Enfin la limite du 2 c'est bien 1, c'est toi qui as faux

Hum je comprends pas pourquoi c'est 1...

on a:
V(x²-2x-3)+x
=V(x²(1-2x/x²-3/x²))+x
=x[V(1-2x/x²-3/x²)]+x

Et ça nous donne bien -l'infini en limite non?

1/
f(x)=V(x²-2x-3)

En -oo: f(x) ~ V(x²) = |x|
Donc lim f(x) = +oo en -oo

2/
Lim en -oo:
f(x) ~ V(x²) = |x|
x ~ x

Donc f(x)/x ~ |x|/x = -1 en -oo

Bas je suis d'accord avec toi là pour f(x)/x, mais ça c'est le 1, le 2 c'est f(x)+x.

V(x²-2x-3) + x
= (-2x-3)/(V(x²-2x-3) - x)
= (-2x-3)/(|x|V(1-2/x-3/x²)-x)
= (-2x-3)/(-x.V(1-2/x-3/x²)-x)
= (-2x-3)/(-x(1+V(1-2/x-3/x²))

lim = (-2x-3)/(-x(1+V(1-2/x-3/x²)) = -2/-2 = 1