J'ai un DM de maths à faire pendant les vacances. J'ai déjà plusieurs exo, mais il y en a un qui me bloque ( oui, j'ai déjà chercher, longtemps et de différentes manières ) :
Exo :
1) Quelle doit être la largeur de la bande qui permet de diviser un rectangle en deux parties de même aire ?
2) Les anciens avait une réponse simple : " Le quart de la différence entre le raccourcis pour traverser le champs et ce qui longe le champs ". Expliquer.
Dans 1), le prof nous à donner une piste : il faut exploiter le terme " même aire " dans tous ses sens.J'ai trouver 3 sens différents ( A;B=aire des parties, C=aire de la bande) :
-Tel que A=B
-Tel que A=B=C
-Tel que A+B=C
Seulement dans tous les cas, je bloque...on peut positionner la bande d'une infinité de manière ! Je pense pour A=B, qu'il faut chercher une valeur minimum et maximum ( minimum c'est 0+, sinon il y a pas de bande )
Après, je pense faut partir sur des équations, mais je bloque...
Dans 2), la différence entre le raccourcis et le périmètre va être négative...il faut travailler en valeur absolue ? Et on a aucune indications sur la position de la bande...
Voila,
merci d'avance pour m'aider, sans forcement donner directement les réponses.
PS : on a vu les limites, la dérivation, et on a commencé les exponentielles.
