Bonjour à tous. J'aimerais avoir un petit coup de pouce pour mon DM!

1)Soit F la fonction numérique de la variable réelle x telle que:

F(x)= (3x²+ax+b)/(x²+1)

Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de F soit tangente au point I de coordonnées (0;3) à la droite (T) d'équation y=4x+3

NEED HELP

Please!!!!

Resous les équations suivantes en fonction de a et b

f'(0) = 4
f(0) = 3

Après tu trouveras facilement a et b

Le b est équivalent à l'interception à l'origine et on a la valeur de la courbe en x = 0, donc b = 3.
Pour calculer a, il faut dériver et calculer f'(0) qui est égal à 4 car f' en un point est égal au coefficient directeur de la tengente en ce point :
U = 3x²+ax+3
U' = 6x+a
V = x²+1
V' = 2x

(U'V-UV')/(V²) = ((6x+a)(x²+1)-2x(3x²+ax+3))/(x²+1)²
Pour x = 0 => a*1-0 = a qui est égal à 4.

Donc F(x) = (3x²+4x+3)/(x²-1) et ça a l'air d'aller graphiquement.
Mais ce n'est peut-être pas très bien rédigé.