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Liste des sujets

Exo maths TS !

eiek
eiek
Niveau 3
28 octobre 2008 à 14:40:06

Bonjour :)

On considère les suites (Un) et (Vn) définies de la façon suivante :

U0 = 2, V0 = 3, Un+1 = (3un + 2un)/5 et Vn+1 = (2un + 3vn)/5

1/ Calculer v1, u2 ainsi que v1 et v2.

Déjà fait, j'ai trouvé :

U1 = 12/5
U2 = 62/25
V1 = 13/5
V2 = 63/25

2/a) démontrer par récurrence que, pour tout n appartient à N, vn - un > 0

là je bloque ^^

sly78
sly78
Niveau 10
28 octobre 2008 à 15:06:47

pn: vn-un >0
po: u0-v0=1 donc vrai
pn+1: ((2un+1+3vn+1)-(3un+1+2vn+1))/5
=(vn+1-un+1)/5
=(vn-un)/25

or vn-un>0 d'apres pn donc (vn-un)/25 >0
don vn+1-un+1 >0
donc pn+1 vrai donc vn-un >0

Momo
Momo
Niveau 10
28 octobre 2008 à 22:37:38

"po: u0-v0=1 donc vrai "

T'as inversé les deux termes de la différence.

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