Bonjour tout le :monde:

Je viens de "finir" mon dm mais il manque 2 questions:

1) resoudre x²+1=x

je sais que c'est impossible (grace a la calculette graphique)
mais j'arrive pas a la resoudre mathematiquement...help

2)A quelle(s) condition(s) sur a et b l'equation x²-ax+b admet 2 solutions?une solution?aucune solution?Quand elle en admet deux,quel rapport simple existe il entre les deux solutions a et b?

J'ai trouvé :
2 solutions :quand l'identité remarquable n'est pas "native" et doit etre modifiée (par addition ou soustraction)
1 solution : quand l'identité remarquable est correcte telle quelle
0 solutions :comme x²+1=x ??

Si jamais j'ai bon pour les reponses,sont-elles bien formulées?

Voila un joli pavé >< j'espère que vous pourrez m'aider

Tu as fais le discriminant ? D = b² - 4 ac

Si oui,ben c'est simple :

1)
Ca revient à résoudre x² + x + 1 = 0
A = 1, B = 1 et C = 1
D = 1² - 4 x 1 x 1
D = - 3

Comme D est négatif,l'équation n'admet aucune solution.

2)Elle admet 2 solutions si D > 0, une solution si D = 0

J'ai une proposition pour la première, on peut surement faire plus court, mais ça tient la route.

Si |x|>(ou égal à) 1, on a x²>(ou égal à)x
Donc x²+1 > x
Ainsi x²+1 différent de x

Si 0<x<1, on a 0<x²<x<1 (inférieur/supérieur OU égal à chaque fois ici)
Donc x²+1>x
Ainsi x²+1 différent de x

Si -1<x<0, on a x < x² (inférieur/supérieur OU égal à chaque fois ici)
Donc x²+1>x
Ainsi x²+1 différent de x

Ainsi l'équation x²+1=x n'admet pas de solutions quelque soit x de R.

Ok honte à moi pour mon pavé useless

Petite erreur sur le terme en x :
Ca revient à résoudre x² - x + 1 = 0
A = 1, B = -1 et C = 1
D = 1² - 4 x 1 x 1
D = - 3
Comme D est négatif,l'équation n'admet aucune solution.

2)Elle admet 2 solutions si D > 0, une solution si D = 0
Le rapporte simple est ab = C/A, qui se démontre par le calcul.