Bonjours , je dois trouver l'ensemble M des points t'es que :
|z+1|²=2|z|²
Il est ajouter qu'on peut montrer que |z+1|²=2|z|² equivaut a |z-1|²=2
Merci

je ne me souviens plus de la demarche mais une fois arrivé a |z-1|²=2 on arrive a z= racine de 2 +1 donc l'ensemble des points cherché est une cercle de rayon racine de 2 +1

Non, c'est un cercle de centre (1 ; 0) et de rayon V2.

z = x+yi
z+1 = x+1 + yi

|z+1|² = (x+1)²+y²
2|z|² = 2(x²+y²)

Donc
x²+2x+1+y² =2x²+2y²
x²+y²-2x-1 = 0
(x-1)²+y²-2 = 0
(x-1)²+y² = 2
|z-1|² = 2

Bon la c'est décidé je vais pas en 1ere S

Bon courage a vous chers collègues matheux

CotE-de-Porc pour vous servir