Bonjour j'ai un exo de maths spé sur la divisibilité. (congruences)

1) Déterminer les valeurs de n € N* (N privé de zéro) pour lesquelles 5n+3 est divisible par 2n+3

2) Déterminer les valeurs de n € N pour lesquelles n²+3n+7 est divisible par n+1

Si qqun pourrait m'aider pour me dire comment faire

si 2n+3 divise 5n+3, il divise 2*(5n+3)
Et 2n+3 divise aussi 5(2n+3)

Donc 2n+3 divise 10n+6 et 10n+15
Il divise ainsi 10n+15-(10n+6) et divise ainsi 9

2n+3 divise 9
Donc 2n+3 = 1 ou 3 ou 9

n²+3n+7 = (n+1)²+n+6 = (n+1)(n+2)+5 = k(n+1)
(n+1)(k-n-2) = 5

Donc n+1 = 1 ou alors n+1 = 5

Merci tu es sûr pour le deuxieme ???

Je comprends pas comment tu passes de :
(n+1)(k-n-2) = 5
à
Donc n+1 = 1 ou alors n+1 = 5

t sinon pourquoi on nous demande dans N* dans le premier ?

Il faut que n+1 divise 5 donc les seuls possibilités sont 1, 5, -1 et -5

Par contre dans le premier rajoute -3 et -9 comme diviseurs...

et -1^^