Salut les mecs!

J'ai un problème dans un exercice ou je doit démontrer une égalité.

f(x)= (2x²-3x)/(x²-3x+3) et on me demande de calculer la dérivée seconde f(x).
Après avoir calculé et factorisé je trouve f(x)= 6*((x3-6x²+9x-3)/(x²-3x+3)3).
On me demande d'étudier les variation de la fonction g(x)=x3-6x²+9x-3 et de prouver que f''(x)=0 admet 3 solution réelles a, b et c
Jusque la, pas de problème mais après je n'y arrive pas

1°) prouver que a-f(a)=b-f(b)=c-f(c)=1

2°) A, B, C les points de Cf et d'abscisses a, b, c., Prouver que A, B et C sont alignés.

Pour le 1°) j'ai essayé de développer a-f(a) mais ça fait pas 1 donc ça doit pas être ça, ce qui fait que je n'ai aucune idée de comment le prouver^^

Pour le 2°) je ne sais vraiment pas comment faire (et ne suis pas plus avancé que pour le 1°)^^).

meme classe ? meme pseudo ?

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8010602-1-0-1-0-derivee-seconde-d-une-fonciton-term-s.htm

Pouah j'en sais rien en tout cas ca me fait bien chier ce devoir de mahts

1) Là je vois pas trop.

2) Il suffit de montrer que les droites (AB) et (AC) par exemple ont la même pente.

Si je te donne l'expression de f'(x) ca peut aider ?

Pour la 2 quand tu dis qu'il faut que les deux droites aient la même pente je comprends pas !

Si (AB) et (AC) ont la même pente alors elles sont parallèles, mais comme elles passent toutes les 2 par A alors elles sont confondues et donc A, B et C sont alignés.

Pente de la droite passant par les point de Cf d'abscisses x et y = (f(x) - f(y))/(x - y)

OK donc par exemple pour la droite AB, la pente c'est :
(f(a) - f(b))/(a - b)
Et comme a-f(a)=b-f(b)=1
On a la pente qui vaut f(a)-f(b) / 1+f(a) - 1-f(b)

Ca m'avance pas trop

??

a - f(a) = b - f(b)
a - b = f(a) - f(b)
(f(a) - f(b))/(a - b) = 1

Putin j'ai le même exo comment faire pour montrer que a-f(a)=1 c'est hyper dur !