Bonsoir à tous!

Je fais un devoir à la maison, et je suis bloqué.J'annonce les questions:

On se propose de résoudre l'équation (1) : x^4 - 6x^2 + 8 = 0
(Je met "^" pour désigner la puissance)

1) On pose t = x^2. Vérifier que (1) devient : t^2 - 6t + 8 = 0

2) Résoudre, dans R, léquation t^2 - 6t + 8 = 0

3) En déduire que l'équation x^4 - 6x^2 + 8 = 0 admet quatre solutions que l'on déterminera.

les deux premieres questions, j'arrive a y repondre, tandis que la derniere ca me bloque surtout les "quatre solutions" donc j'aimerais bien que l'on m'éclaire a ce sujet

Ben en faite,comme tu as posé T= x²
Pour chaque solution T il existe 2 solutions x (car quand on résolve une équation du type x² = a les solutions sont :
Va (racine carré de a) et -Va
Donc,là tu fais pareil.

Merci pour ta réponse,

En ayant repondu a la question 2 je trouve deux solutions : 2 et 4.
J'ai fait la méthode du discriminant c'est a dire b²-4ac.

Donc si j'ai bien compris les 4 solutions sont 2; 4; V2 (Racine de 2) et V4 ???

Oui c'est l'idée, sauf que tu as faux à la question 2 car en essayant 4 ça ne marche pas, et de plus racine de 4 = 2 donc il n'y aurait que 3 sol

Je viens de verifier une seconde fois, et j'ai bien comme solutions 2 et 4 avec le discriminant, c'est bisarre...

C'est vrai que je n'aurais que 3 solutions, ce qui m'amene a penser que j'ai faux quelque part...

Merci beaucoup pour votre aide!

(x²-6x+8)=(x-4)(x-2) tu as raison

et donc comme T=x²

tu trouve comme solution -2, -V2, V2, 2 voila j'aurais lire tout l'énoncé

Merci beaucoup de m'avoir aidé c'est très sympa!
Je vous en suis reconnaissant Legion-6 et Kaamelott!