Coucou =D

Je prépare un DS de mathématiques lundi, et j'aurais besoin de vos conseils éclairés pou résoudre un exercice:

D'un jeu de 20 cartes (as, roi, dame, valet et 10 - de pique, de coeur, de trèfle, de carreau), on extrait simultanément quatre cartes constituant une "main".

1. Déterminer le nombre A de mains comportant au plus trois trèfles.
2. Déterminer le nombre B de mains comportant exactement trois cartes de la même couleur.
3. Déterminer le nombre C de mains comportant un as ET un carreau (on pourra distinguer deux cas).

On rappelle qu'il existe quatre couleurs.

Si vous pouviez m'aider à rédiger ça correctement, en utilisant la notation "p parmi n", ce serait sympa ! Merci à vous, comme d'habitude

On est bien obligé d'utiliser la notation p parmi n de toute façon :p
1. Au plus trois trèfles: donc tu fais main avec 1 trefle + main avec 2 trèfles + main avec trois trèfles.
Le cas 1 trèfle tu choisis 1 parmi les 5 trefles que tu multiplies par 3 (4 trèfles-1) parmi 15 (20 cartes - les 5 trèfles). Bref tu comprends ce qu'il faut faire pour deux et trois trèfles j'imagine. Après tu additionnes le tout.

2. 3 cartes de la même couleur: Cela revient à prendre 3 parmi 5 cartes de la même couleur qu'on multiplie par 1 carte parmi les 15 restantes (donc 15). On multiplie ce total par le nombre de couleurs possibles soit 4.

3. Un as et un carreau, on a donc pas le droit de prendre l'as de carreau ?

Bon voilà ma proposition de réponse :p
Cas où on a l'as de carreau: 1 parmi 20 (l'as de carreau) qu'on va multiplier par 3 parmi les 19 cartes restantes.
Cas où on n'a pas l'as de carreau: 1 parmi les trois as qui ne sont pas l'as de carreau multiplié par 1 parmi les 4 carreaux qui ne sont pas l'as de carreau multiplié par les 12 cartes qui ne sont ni des as ni des carreaux.

multiplié par les 12 cartes qui ne sont ni des as ni des carreaux. ===> je voulais dire multiplié par 2 cartes parmi les 12 qui ne sont ni des as ni des carreaux.

Tu es

J'ai tout compris, sauf = "3 cartes de la même couleur: Cela revient à prendre 3 parmi 5 cartes de la même couleur qu'on multiplie par 1 carte parmi les 15 restantes (donc 15). On multiplie ce total par le nombre de couleurs possibles soit 4."

Merci de ta disponibilité et de tes réponses

Bon quand on prend trois cartes de la même couleur ca veut dire soit avoir trois trèfles soit avoir trois piques soit avoir trois coeurs soit avoir trois carreaux parmi les 4 cartes. Donc tu vas prendre 3 parmi 5 cartes de la même couleur (les 5 étant 10-V-D-R-As) tu vas multiplier par 4 (1 parmi les 4 couleurs différentes) et tu multiplies encore par 15 (si tu veux pas avoir 4 cartes de la même couleur mais bien trois, alors si par exemple tu as choisi trois trèfles tu n'auras pas le droit d'en prendre un de plus d'où n'importe quelle carte à part trèfle, ce raisonnement est valable pour n'importe quelle couleur). J'espère avoir été assez clair

Je vois, mais le soucis vient de 3 parmi 5 cartes Je vois pas pourquoi c'est pas trois parmi quatre

En fait au début tu fixes une couleur, prenons carreaux par exemple. On prendra trois cartes parmi ces carreaux (comme il y a 5 carreaux ce sera trois parmi 5) et apres on multipliera par 1 parmi 15. On a étudié le cas avec une couleur fixée, il ne reste plus qu'à multiplier le résultat par 4 parce qu'il y a trois couleurs possibles

trois autres couleurs possibles*

Je sais pas comment te remercier... Merci d'être aussi efficace

De rien j'espere que j'ai pas dit de bêtise :p
Puis j'ai un DS sur le dénombrement et proba à la rentrée ca peut que me faire réviser ^^

Bah écoute, bon courage ! =D

Mmmmmh je pense que ma réponse pour le trois n'est pas bonne finalement, l'énoncé est assez ambigü il est faut dire.
Bref cas où il y a l'as de carreau: on choisit l'as de carreau donc 1 parmi 1 (=1) qu'on multiplie par 3 cartes parmi 12 (cartes qui ne sont ni carreaux ni as).
Cas où on n'a pas l'as de carreau: 1 parmi les trois as qui ne sont pas l'as de carreau multiplié par 1 parmi les 4 carreaux qui ne sont pas l'as de carreau multiplié par les 12 cartes qui ne sont ni des as ni des carreaux.
Et on additionne tout ça.

(J'ai répondu pour la question en compte tenant du fait qu'on doit avoir exactement un carreau et un as).

D'accord.... En regardant de plus près je pense que tu as raison Merci beaucoup en tout cas, et n'hésite pas si tu as besoin d'aide !

=> Msn dans la CDV