bonjour,
j'ai un exo de math à faire pour lundi et je ne comprends pas comment il faut s'y prendre!

je met l'énoncer:

Soit f la fonction définie sur [0;2pie] f(x)= racine de 2-2sinx (la racine couvre toute l'expression)

1. Vérifier que pour tout réel x de [0;2pie] , 2-2sinx est plus grand ou egale à 0.

2. Etudier les variations de la fonction u: x-> 2-2sinx sur [0:2pie]

3. En déduire les variations de f sur [0;2pie] et établir son tableau de variation

si quelqu'un pouvais me fournir quelques explications pour m'aider à faire cette exo ça serai bien gentil^^

1) -1 <= sinx <= 1

2) Etude de dérivée mais si t'as pas encore fait ça, tu sais que sin(x) est croissant de 0 à pi/2 décroissant de pi/2 à 3pi/2 et croissant à nouveau jusqu'à 2pi

3) racine de X croissant sur R+ donc même sens de variation que la fonction u

merci mais je ne comprends pas

pour la 2) qu'appelle tu dérivée? composition de fonction?

Je connais les variations de la fonction périodique sin mais ce n'est pas avec ca qu'il faut le faire

Laisse tomber la dérivée si tu l'as pas apprise. La dérivée en un point d'une fonction est le coeff directeur de la tangente à la courbe en ce point...

Tu connais les variations périodiques de sin, alors du connais celles de -2sin...

En effet je n'est pas fais la dérivée^^

le truc c'est que je dois le démontrer et à mon avis c'est avec les compositions de fonctions seulement je sais pas comment faire

sin(x) est croissant de 0 à Pi/2, décroissant de Pi/2 à 3Pi/2 et de nouveau croissant de 3Pi/2 à 2Pi.

Donc -sin(x) c'est le contraire, c'est décroissant de 0 à Pi/2, croissant de Pi/2 à 3Pi/2 et de nouveau décroissant de 3Pi/2 à 2Pi.

Tu multiplies par 2, ça change rien, -2sin(x) c'est décroissant de 0 à Pi/2, croissant de Pi/2 à 3Pi/2 et de nouveau décroissant de 3Pi/2 à 2Pi.

Tu ajoutes 2, ça change toujours rien, 2-2sin(x) c'est décroissant de 0 à Pi/2, croissant de Pi/2 à 3Pi/2 et de nouveau décroissant de 3Pi/2 à 2Pi.

Moi je ferai les variations de la fonction pour 2 valeurs différentes de x.
Mais après c'est vrai qu'avec les dérivées c'est plus simple. ^^

d'accord merci beaucoup je vais essayé de me débrouiller avec ca, c'est sympa merci encore

Je te conseille d'utiliser la manière de [Sessegnon] car c'est simple bien démontré et court.