Salut tout le monde, j'y comprend rien je suis en 2nde et le prof nous lache cette exercice en devoir maison comme ça sans aucune aide à part :
Nbre pair = 2n Nbre impair = 2n+ 1, ça c'est de l'aide ...
Voici l'exercice.
V = Racine / = fraction
Le réel V2 est-il un rationnel ?
-Si V2 était un rationnel on pourrait écrire :
V2=A/B, a et b étant premiers en tre eux eux.
Montrer que cette égalité est équivalente à : a²= 2b²
-Or la fraction est irréductible : a et b ne peuvent être pairs tout les deux.Il ne reste donc que trois possibilité de parité pour A et B :
-A est impair et B est impair;
-A est pair et B est impair;
-A est impair et B est pair.
Examiner séparément ces trois cas et montrer que c'est impossible, en examinant la parité du carré d'un nombre pair ou d'un nombre impair.
En conclusion l'hypothèse est donc erronée !
C'est ce que l'on nomme raisonnement par l'absurde.
Voila l'exercice, merci de m'aider.
